2019-2020学年湘教版七年级数学下册期中检测卷及答案

∵∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AB∥CD．

【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．

20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3） （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；

（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C； （3）求△ABC的面积．

【考点】Q4：作图﹣平移变换．

【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；

（2）分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接； （3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积． 【解答】解：（1）所作图形如图所示：

（2）所作图形如图所示：

（3）S△ABC=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14． 故△ABC的面积为14．

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【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．

21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

B两种型号的新能源汽车共6辆，（2）甲公司拟向该店购买A，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．

【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆

A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组． 【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

，

解得：

．

答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得

，

解得 2≤a≤3．

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∵a是正整数， ∴a=2或a=3． ∴共有两种方案：

方案一：购买2辆A型车和4辆B型车； 方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

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