模拟题 范培海

中考模拟测试

泉沟中学 范培海

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2 012的绝对值是( )

11

A．－2 012 B．2 012 C．－ D．

2 0122 012

2．下列说法错误的是( )

32

A．16的平方根是±2 B．2是无理数 C．－27是有理数 D．是分

2数

3．以方程组?

??y＝－x＋2，??y＝x－1

的解为坐标的点(x，y)在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A．4 B．6 C．7 D．8 5．下列分解因式正确的是( )

32

A．－a＋a＝－a(1＋a) B．2a－4b＋2＝2(a－2b)

2222

C．a－4＝(a－2) D．a－2a＋1＝(a－1)

6．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲＝610千克，x乙＝608千克，亩产量的方差分别是s甲＝29.6，s乙＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )

A．甲的平均亩产量较高，应推广甲

B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 7．下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有( )

2

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2

8．关于x的方程x＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( ) A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根，有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

14

9．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x＋的图象相交于(－1,1)，(2,2)两点．当y1＞y2时，x33

的取值范围是( )

1

A．x＜－1 B．－1＜x＜2

C．x＞2 D．x＜－1或x＞2

10．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，∠B＝30°，若AD＝CD＝6，则AB的长等于( )

A．9 B．12 C．6＋33 D．18

2

11．关于x的一元二次方程x＋(2－m)x＋m－3＝0有两个相等的实数根，则m的值是( ) A．0 B．8 C．4 D．0或8

12．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )

二、填空题(每小题4分，共20分)

13．下列命题中，其逆命题成立的是__________．(只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

222

④如果三角形的三边长a，b，c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形．

14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：

2 7 10 22 16 15．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A2

在反比例函数y＝的图象上，则菱形的面积为__________．

x/本 y/元 x 2

16．从A，B，C三人中选取两人当代表，有A和B，A和C，B和C共3种不同的选法，抽

3322

象成数学模型是：从3个不同的元素中任选2个元素的组合，记作C3＝＝3.一般地，从m231

mm－m－m－n＋n个不同的元素中选取n个元素的组合，记作Cm＝，根据以上

nn－n－

信息，从6人中选取4人当代表的不同选法有__________种．

17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点C，则△BFG的周长为__________．

三、解答题(共64分)

1＋3x??x－2>－3，

18．(5分)解不等式组：?

?x－?5x－

19．(6分)某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结

果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

(1)补全下表： 初三学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 60 (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为______．

20．(7分)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； (3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

21．(7分)如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30 m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B，D，E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h.

3

(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)

22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D.

求证：(1)∠AOC＝2∠ACD；

2

(2)AC＝AB2AD.

2

23．(9分)抛物线y＝ax＋bx＋c，a＞0，c＜0,2a＋3b＋6c＝0.

b1

(1)求证：＋＞0.

2a3

1

(2)抛物线经过点P?，m?，Q(1，n)．

?2?

①判断mn的符号；

②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A(x1,0)，点B(x2,0)(点A在点B左侧)，请说明x1＜11

，＜x2＜1. 62

24．(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.

图1 备用图

(1)若BD＝AC，AE＝CD，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数； (2)若AC＝3BD，CD＝3AE，求∠APE的度数．

25．(12分)提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB＝BC，且BC≠AC)，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)．

图1 图2

背景介绍：这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．

尝试解决：

(1)小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

4