北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题（ 解析版）

【点睛】

本题考核知识点：二元一次方程组应用. 解题关键点：根据数字的关系，列出方程组. 5．20 【解析】

试题分析：考查方程思想及观察图形提取信息的能力． 解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm． 因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55， 又知两棒未露出水面的长度相等，故可知2x=4y，

35据此可列：，

解得：，

因此木桶中水的深度为30×2=20cm．

3故填20．

考点：二元一次方程组的应用．

x?y?1006．{x

?3y?1003【解析】 【分析】

小马有x匹，大马有y匹，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．

【详解】

小马有x匹，大马有y匹，依题意，

?x?y?100?可列方程组为?x，

?3y?100??3?x?y?100?故答案为：?x．

?3y?100??3【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组． 7．8 【解析】

分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可． 详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k?4)个,即(k?4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长，

∵由图形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，

?x?2y?2x则可列方程组?，

2x?k?4y???解得k=8. 故答案为：8.

点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键. 8．200 800

【解析】 【分析】

设军官有x名，士兵y名，根据共有1000名，得方程x+y=1000；根据共有1000尺布，得方程4x+ y=1000，联立方程组即可. 【详解】

解：设军官有x名，士兵y名，根据题意，得：

解之，得：

所以军官有200名，士兵有800名. 故答案为：200，800. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，关键是找出题目中的等量关系. 9．6 【解析】 【分析】

根具题意将胜场数和平场数设为未知数，根据总场数和积分列出二元一次方程组求解. 【详解】

设胜场数为x场,平场数y场,由题意得

,

解得

所以胜了6场. 故答案为：6 【点睛】

本题考核知识点：二元一次方程组的应用.解题关键点：根据总场数和积分列出二元一次方程组. 10．11,4 【解析】 【分析】

设较大的数为x，较小的数为y，由数量关系得??x?y?7 ，解方程组可得.

3x?3y?45?【详解】

设较大的数为x，较小的数为y，由题意得

?x?y?7 ， ?3x?3y?45?解得

?x?11 ??y?4则这两个数分别为11,4

故答案为：11，4 【点睛】