结构设计原理第八章

[例8-1]（GB50010）处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面

尺寸b=200mm， h=500mm，配置HRB335钢筋4Φ16，混凝土强度等级为C20，保护层厚度c=25mm。跨中截面弯矩Mk=79.97kN·m，Mq=64.29kN·m。试验算梁的最大裂缝宽度。

[解] h0=500-30-16/2=462mm

查表得 ftk=1.78N/mm2,Es=2.0*105N/mm2

由于该梁处于室内正常环境，查表8-1和8-2，构件的使用环境类别为一类，其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.

As=804mm2,Ate=0.5bh=50000mm2

梁内只配置一种变形钢筋，钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0，所以deq=d=16mm.

说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度满足规范要求。 [本例题完]

[例8-2]（GB50010）处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面

尺寸b=220mm， h=500mm，配置HRB335钢筋2Φ22，混凝土强度等级为C25，保护层厚度c=25mm。跨中截面弯矩Mk=80kN·m。试验算该梁的最大裂缝宽度。

[解] h0=500-25-22/2=464mm

查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0×105 N/mm2

由于该梁处于室内正常环境，查表8-1和8-2，构件的使用环境类别为一类，其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.

As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2

N/mm

2

梁内只配置一种变形钢筋，钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0，所以deq=d=22mm

(mm)

说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度不满足规范要求。设计时遇到这种情况，我们应该采取措施减小最大裂缝宽度。正文已述，减小裂缝宽度的最经济而有效的方法是采用小直径钢筋。如本题，改用5Φ14，As=769mm2>760mm2，这样选择钢筋，可以保证足够的正截面抗弯承载力。采用前述相同的方法及步骤验算最大裂缝宽度：

h0=500-25-14/2=468mm

N/mm2

deq=d=14mm

(mm)

满足规范要求。

也可以另选用2Φ14+2Φ18 ，As=817mm2>760 mm2 此时h0=500-35=465mm.

N/mm2

因采用了直径不等的变形钢筋，因此

(mm)

(mm)

亦满足要求。

由以上计算可见，在保证钢筋总面积变化不大的情况下，选用细直径钢筋以减小最大裂缝宽度，主要是因为平均裂缝间距减小了。钢筋应力不均匀系数ψ只

与截面的开裂弯矩和标准组合弯矩有关，因此，无论选用多大的钢筋，什么类型的钢筋，只要截面尺寸不变，混凝土强度等级不变，ψ就不变。这道例题还表明，当调整钢筋直径仍然不能使最大裂缝宽度满足规范限值要求时，提高截面配筋率也是减小裂缝宽度的有效办法。

[本例题完]

[例8-3]（JTJ023）条件同[例8-1]，试按公路桥涵规范验算该梁的最大裂缝宽

度。

[解]

Ms=79.97kN·m，Ml=64.29kN·m

As=804mm,h0=500-30--(16/2)=462mm

2

C1为钢筋表面形状系数，对于变形钢筋，取1.0；

C2为作用长期效应影响系数，

C3为与构件形式有关的系数，对于除钢筋混凝土板式受弯构件外的其他受弯构件，均取1.0；

采用同一直径的变形钢筋，d=16mm