管理学经济复习资料

16、降价是市场上常见的促销方式。但为什么餐饮业可以降价促销，而中小学教科书不采用降价促销的方式。用需求弹性理论解释这种现象。 答：（1）餐饮业属于需求富有弹性（有替代品），中小学教科书属于需求缺乏弹性（由教育部门指定，无替代品）。

（2）对于需求富有弹性的商品而言，价格与总收益成反方向变动，即降价可使总收益增加；对于需求缺乏弹性的商品而言，价格与总收益成同方向变动，即降价会使总收益减少。

（3）需求富有弹性的商品可以降价促销，而需求缺乏弹性的商品不能降价促销。 计算题：

1、某商品的需求曲线为Qd?20?2P，供给曲线为Qs?3P。 (1) 求该商品的均衡价格和均衡销售量。

(2) 如果政府规定该商品的最高价格为3元，市场的供求关系会发生什么变化?

?Qd?20?2P?解：（1）由题意，得：?Qs?3P

?Q?Qds??P?4解之，得均衡价格和均衡产量分别为：?

Q?12?（2）如果政府规定该商品的最高价格为P?3 元，

则该商品的供给量将减少到 Qs?3?3?9 同时该商品的需求量将增加到

Qd?20?2?3?14

市场将会出现商品供不应求的现象。

2、某新型汽车的需求价格弹性?P为?1.3，需求收入弹性?I为3.0，试计

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算：

（1）其他条件不变，价格下降3%对需求量的影响； （2）其他条件不变，收入增加3%对需求量的影响；

?P??3% 解：（1）、由题意 ：?P??1.3，P?Q?Q?PQ??P???1.3?(?3%)?3.9% ?P? ??PQPP所以：当商品价格下降3%，需求数量增加3.9%

?I?3% （2）、有题意 ：?I?3.0，I?Q?Q?IQ??I??3.0?3%?9% ?I? ??IQII所以：消费者收入增加3%时，需求数量增加9%

3、某企业生产一种儿童玩具，通过调查，在6种不同价格（x）水平下的销售量（y）数据经初步加工整理如下：

?x?119,?y?249,?xy?4379,?x2?2643,?y2?11493

（1）用回归分析法求这条需求曲线的方程并计算其可决系数。 （2）如果价格为25元／件，估计销售量的范围应是多少？（计算估计销售量和回归系数95%的置信区间）

?x119?y249??19.83 , y???41.5 解：（1）、 x?n6n6 ??n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?4379?119?249??1.98 26?2643?119??y??x?41.5?(?1.98)?19.83?80.77

需求曲线的预测方程为 y?80.77?1.98x

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r?n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22

?6?4379?119?2496?2643?11926?11493?2492??0.97

所以，可决系数：R2?(?0.97)2?0.9409 （2）、若价格为25元／件，估计销售量范围应是：

y?80.77?1.98x?80.77?1.98?25?31.27（件）

?y2??(?y)??(?xy)11493?80.77?249?(?1.98)?4379Se?? n?26?2?3.59以95%的置信度估计，当价格为25元／件，销售量的范围： [31.27?2?3.59,31.27?2?3.59]，

即为：[24.09,38.45]

4、已知企业的生产函数为Q?F(L,K)?2LK?0.5L2?0.5K2，Q表示产量，L表示劳动，K表示资本，假定厂商目前处于短期生产，且K?10， （1）、写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数（TPL）、劳动的平均产量函数（APL）和劳动的边际产量函数（MPL）；

（2）、分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量；

（3）、当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各是多少？ 解：（1）、总产量函数 ：TPL?20L?0.5L2?50 平均产量函数：APL?TPL50?20?0.5L? LL 7

边际产量函数：MPL?d(TPL)??L?20 dL （2）、当MPL?0时，总产量TPL最大，即 ?L?20?0 ?L?20 当APL?MPL时，平均产量APL最大 ，

即 ?0.5L?20?50=?L?20 ?L?10 L 当边际产量最大时

d(MPL)?(?L?20)'??1?0 dL?MP 是递减的，只有当L?0时，

（3）当平均产量达到最大时，APL?MPL，得L?10 此时APL?MPL=?L?20=?10?20?10

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5、假定某企业的生产函数为：Q?10LK ，其中：劳动力L的价格为50，资本K的价格为80。

(1) 如果企业希望生产400单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？

（2）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入6000，它在K和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？

???Q?Q解：（1）MPL??5L2K2 ；MPK??5L2K2

?L?K1111当成本最低时：

?1212MPLMPK， ?PLPK12?12即：

5LK501212?5LK80， 得：K?1215L 85Q?10LK ? 400?10?L(L)2 ，

8所以 L?50.6，K?5?50.6?31.63 8 8