2017-2018学年人教版七年级数学上册单元检测题：第二章

第二章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

32x2yx＋y31

1．在式子：－ab，，，－a2bc，1，x2－2x＋3，，＋1中，单项式的个数

552ax为( C )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列计算正确的是( D ) A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝x5

C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y

4．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( D ) A．99 B．101 C．－99 D．－101 5．下列说法中正确的个数有( A )

(1)－a表示负数；

(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3； 2xy2

(3)单项式－的系数是－2；

9

(4)若|x|＝－x，则x＜0.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( A ) A．－1 B．1 C．－2 D．2

7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D )

①a－(b－c)＝a－b－c；

②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2； ③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y； ④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是( C ) A．十次多项式 B．五次多项式

C．次数不高于5的整式 D．次数不低于5的多项式

9．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x－2xy＋y是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A )

A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形

(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )

A．4m cm B．4n cm

C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．

6

12．多项式4x2y－5x3y2＋7xy3－是__五__次__四__项式．

7

1

13．多项式x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝__2__．

2

14．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.

15．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为__a10－b20__．

16．若a＝2，b＝20，c＝200，则(a＋b＋c)＋(a－b＋c)＋(b－a＋c)＝__622__． 17．如果单项式－xyb

＋1

1－

与xa2y3是同类项，那么(a－b)2017＝__1__． 2

18．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为__2__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)化简：

(1)3x2＋2xy－4y2－(3xy－4y2＋3x2); (2)4(x2－5x)－5(2x2＋3x)． 解：－xy 解：－6x2－35x

11312

20．(6分)先化简，再求值：x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝.

23233123124

解：原式＝x－2x＋y2－x＋y2＝－3x＋y2，当x＝－2，y＝时，原式＝6 232339

21．(8分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)． (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．

解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1 (2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14

22．(8分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年1

龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

2

1

解：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝4m－5，答：这三名同学的年龄的和是(4m－5)岁

2

23．(10分)已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.

(1)求A等于多少？

(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值． 解：(1)A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14 (2)由题意得a＝－1，b＝2，所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3

24．(12分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x＞9且x＜26，单位：km)：

第一次 x 第二次 1－x 2第三次 x－5 第四次 2(9－x) (1)说出这辆出租车每次行驶的方向；

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？

1

解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西 (2)x＋(－x)＋(x－5)＋

211

2(9－x)＝13－x，因为x＞9且x＜26，所以13－x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆

22119

出租车位于向东(13－x)km处 (3)|x|＋|－x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝x－23，答：这辆出租车

222

9

一共行驶了(x－23)km

2

25．(14分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：

(1)填表：

三角形个数 1 2 3 4 9 … … 3 5 7 火柴棒根数 (2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？ (3)求当n＝100时，有多少根火柴棒？

(4)当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？

(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由． 解：(2)2n＋1 (3)当n＝100时，2n＋1＝2×100＋1＝201(根) (4)由题意得2n＋1＝2017, 1

所以n＝1008.即有1008个三角形 (5)不能．理由：当2n＋1＝100时，所以n＝49.而三角

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形的个数是正整数，n不可能为49，所以火柴棒的根数不能为100

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