《大学物理学》光的干涉衍射偏振练习题

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

《大学物理学》光的干涉学习材料

一、选择题：

11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S?位置，则（ D ） （A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 【提示：画出光路，找出S'到光屏的光路相等位置】

SS?S1S2O11-2．如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，且n1?n2，n2?n3，若波长为?的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（ B ）

（A）2n2e； （B）2n2e?λ/2； （C）2n2e?λ； （D）2n2e?λ/2n2。

【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】

n1n2n3?e11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖， 如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱 之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹（ C ） （A）数目增加，间距不变； （B）数目增加，间距变小； （C）数目不变，间距变大； （D）数目减小，间距变大。

不变，所以条纹数目不变】

L【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L也变大，考虑到两圆柱的高度差

4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ）

（A）干涉条纹的宽度将发生改变； （B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹； （C）干涉条纹的亮度将发生改变； （D）不产生干涉条纹。

【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】

5．如图所示，用波长λ?600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）

（A）5.0×10-4cm； （B）6.0×10-4cm； （C）7.0×10cm； （D）8.0×10cm。

【提示：光在玻璃内多走的光程应为5λ，即（n-1）d=5λ，可得d】

-4

-4

PS1S2O11-12．如图所示，用波长λ?480nm的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率n=1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n=1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（ C ）

光学-1

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P（A）3.4 μm； （B）6.0 μm； （C）8.0 μm； （D）12 μm。 【提示：两光在玻璃内的光程差应为5λ，即（n2-1）d-（n1-1）d=5λ，可得d】 S1S2O7．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ B ） （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。

【提示：根据公式?x?d'd?判断】

8．将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间距将（ B ） （A）不变； （B）减小； （C）增大； （D）干涉条纹消失。

【提示：由?n??/n，知在水中光波长变短】

9．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ B ） （A）向下移动，且间距不变；（B）向上移动，且间距不变； （C）不移动，但间距改变； （D）向上移动，且间距改变。

【见第1题提示】

11--1．折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光有半波损失 中绿光（λ=500nm）加强，则油膜的最小厚度为（ D） dn2?1.3n3?1.5（A）83.3nm； （B）250nm； （C）192.3nm；（D）96.2nm。

【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由2n2d?(k?12)?知d?(k?12∵求油膜最小厚度，取k=1】 )?/2n2。

11-14．照相机镜头是将折射率为1.38的MgF2增透膜覆盖在折射率为1.52的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长λ=550nm的光，则增透膜的最小厚度为（ C ）

（A）398.6nm； （B）199.3nm； （C）99.6nm； （D）90.5nm。

【同上题提示】

12．用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（ B ）

（A）向右平移； （B）向中心收缩； （C）向外扩张； （D）向左平移。

【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】

11--8．如图所示的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射 光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（ D） （A）全明；（B）左半暗，右半明； （C）全暗；（D）左半明，右半暗。

【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。】

1.621.521.621.751.5214．如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，则两束反射光在相遇点的相位差为（ A ）

光学-2

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（A）4πn2e/λ； （B）2πn2e/λ； （C）π?4πn2e/λ； （D）?π?4πn2e/λ。

n1n2?en3【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有2π因子】

二、填空题

11-8．若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为0.30mm的两缝，在离缝1.20m屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78mm，则所用的单色光波长为 。

【提示：由杨氏干涉暗纹公式dsin??(k?dsin?(k?12)0.3mm?9.5?104.5?312)?，而sin??ta?n??2?120022.789?.5?310，则波长为

????633nm】

11-9．若双缝干涉实验中，用波长??546.1nm的单色光照射，在离缝300mm屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为12.2mm，则两缝的间距为 。

【提示：由杨氏干涉明纹公式dsin??k?，而sin??ta?n?k?sin?5?546.1nm2.033?10?212.22?300?2.0?33?21，0则两缝的间距为

d???1.34?10?4m】

3．双缝干涉实验中，①若双缝间距由d变为d?，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d?：d ；②若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5?，则此时屏中心处为第 级 纹。

【提示：①由杨氏干涉明纹公式dsin??k?知d':d?k':k；可得d':d?1:2②由杨氏干涉暗纹公式dsin??(2k?1)?2，2.5??(2k?1)??2k?2，所以k取2，又因为暗纹公式k的取值从0开始，所以k=2对应的是

第3极暗纹】

4．用白光垂直照射一个厚度为400nm，折射率为1.5的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为 。

1【提示：首先要考虑半波损失。由公式2nd???k?，有(k?)??2?1.5?400nm，所以在可见光范围内k取

222，求得??480nm】

5．用??600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 ?m。

【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用2d?k?， k取4（注意k不是从0开始取值的），有d?4?600nm2?1.2?m】

11-20．在牛顿环实验中，当用??589.3nm的单色光照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离

光学-3

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为?r?4?10?3m；当用波长未知的单色光?'照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为

?r'?3.85?10?3m；则所用单色光的波长为?'? nm。

kR?，有?r?R?，同理?r'?【提示：利用牛顿环暗纹公式rk??r'?】 R?'，则?'??????546nm??r?27．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10?4rad，在波长??700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。

【由劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)之间距离为：l?dk?1?dksin???/2nsin?，考虑到sin???，有n??2l? ?1.4】

8．波长为?的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n，劈尖角为?，则第k级明纹和第k?3级明纹的间距l? 。

【提示：由l?dk?3?dksin??3?2nsin?】

9．如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到2300 条条纹的移动，则所用光波的波长为 。

【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即??N?，当观察到2300条移过时，光程差的改变量满足：2?620mm?2300??，可得??539.1nm】

11-29．如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率n?1.40的薄膜，观察到7.0 条条纹的移动，所用光波的波长为589nm，则薄膜的厚度为e? nm。

【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即??N?，再由??2(n?1)e有：

2(1.4?1)e?7?589nm，得5154nm】

三、计算题

1．用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上， 这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。 如果入射光波长为580nm，试问此云母片的厚度为多少？

11-10．如图所示，一个微波发射器置于岸上，离水面高为d， 对岸在离水面高度h处放置一接收器，水面宽度为D，且D>>d， D>>h。发射器向对面发射波长为?的微波，且? > d，求测到 极大值时，接收器离地的最小高度。

P101例3．一射电望远镜的天线设在湖岸上， 距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星

?PS1S2OdhDB2?ChA?光学-4