2014-2015学年江苏省南京市玄武区2015届九年级上学期期中调研考试数学试题（含答案）

南京玄武区2014-2015学年初三第一学期数学期中试卷

一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分） 1. 一元二次方程x2 ??2x??4＝?0的根的情况是（ ）

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

2. 某班6 名同学在一次“一分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是（ ）

A.39 40 B.41 42 C.39 41 D.42 37

3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击的平均成绩恰好都是9.4 环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射击中，成绩最稳定的是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4. 已知一元二次方程2 x?8x?15＝?0的两个分别是Rt△ABC 的两边长，则第3 条边长（ ） A.3 B.4或5 C.3或5 D.4或34 5. 如图，在5×5 正方形网格中，一段圆弧经过A,B,C 三点， 那么这段圆弧所在圆的圆心是（ ）

A.点P B.点Q C.点R D.点M 6. 边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A.

A B C P Q R 333a2 B.a2 C.a2 D.33a2 42M

二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分）

7. 方程x2＝?2x的解为____________.

8. 若关于x 的方程x2 ?5x?k＝0的一个根是0，则另一个根是____________.

9. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均，作为总成绩，孔明笔试成绩90 分，面试成绩85 分，那么孔明的总成绩是____________分.

10. 已知圆O的直径为6cm，圆心O 到直线l 的距离是5cm，则直线l 与圆O的位置关系是____________.

11. 已知关于x 的一元二次方程kx2??4x+1＝0有两个实数根，则 k的取值范围是

____________.

12. 某企业2011 年底缴税40 万元，2013 年底缴税48.4 万元，设这两年该企业缴税额年平均增长率为x，根据题意，可列方程____________.

13. 如图，AB 与O相切于点B，AO 的延长线交O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=____________.

14. 用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为____________cm.

15. 如图，半径为2的圆 P的圆心在一次函数 y＝?2x?1的图像上运动，当圆 P与 x轴相切时，圆心P 的坐标为____________. 16. 如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D关于AC 对称，DF⊥DE 于点D，并交EC 的延长线于点F，当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是____________.

1

COAB第13题

第16题图

三、解答题（本大题共11 小题，共88 分）

17. （本题满分8 分）解方程：(1) x2?2x?1＝?0（用配方法） (2) x(2x ??6)＝x?3 18.（本题满分6 分）如图，AB 是点D，点E 在圆

O上.

O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交圆 A O于 O C D

E ⑴若∠AOD=52°，求∠DEB 的度数； ⑵ 若OC=3，OA=5，求AB 的长.

2

B

19. （本题满分10 分）

为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 甲 乙 甲、乙射击成绩折线图

平均数 7 中位数 方差 命中10 环的次数 0 1

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

20. （本题满分8 分）在等腰△ABC 中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2 ?(b??2)x??6?b＝0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长.

3

21. （本题满分8 分）如图，AB 为于点E，∠BAC=45°. （1）求∠EBC 的度数； （2）求证：BD=CD.

O的直径，AB=AC，BC 交O于点D，AC 交

O

22. （本题满分8 分）如图，将一块长60m，宽30m 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道路，中间部分建成一块面积为1000m2 的长方形绿地，求人行道路的宽度.

道 道 绿 地

路 路 道 路

（第22题）

23. （本题满分8 分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260 元时，月销售量为45 吨，每售出1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100 元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）填空：当每吨售价是240 元时，此时的月销售量是____________吨. （2）该经销店计划月利润为9000 元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

4

道 路