小学奥数-几何五大模型（蝴蝶模型）

111??4?． 82AHDAHDMEGENG

如上图所示，在右图中连接AC、EF．设AF、EC的交点为N． 可知EF∥AC且AC?2EF．那么三角形BEF的面积为三角形ABC面积的

BFCBFC1，所以三角形BEF 的4111113面积为12???，梯形AEFC的面积为??．

248288在梯形AEFC中，由于EF:AC，根据梯形蝴蝶定理，其四部分的面积比为：?1:2311，那么四边形BENF的12:1?2:1?2:22?1:2:2:4，所以三角形EFN的面积为??81?2?2?424111面积为??．而右图中四个空白四边形的面积是相等的，所以右图中阴影部分的面积为

8246111??4?． 6311m3那么左图中阴影部分面积与右图中阴影部分面积之比为:?3:2，即?，

23n2那么m?n?3?2?5。

4-2-3 任意四边形、梯形与相似模型 题库 page 17 of 17