数学-苏州中学2013届高三三模数学试题 Word版含答案

31?1?(1?)[1?P(C)]?P(A)P(C)?,??412,?12即? ???P(B)P(C)?1.?P(B)P(C)?1,??4?4?解得P(B)?32，P(C)?． …………………4分 831515，P(X?0)?P(B)P(C)???． 4832413． 24（Ⅱ）由题意，X?0,1,2．P(X?2)?P(X?1)?1?P(X?0)?P(X?2)?所以随机变量X的分布列为

E(X)?0?23．

513125?1??2??． …………………10分 2424424解：（Ⅰ）由于3?1和3?1都不属于集合?0,1,3?，所以该集合不具有性质P；

由于2?0、4?0、6?0、4?2、6?2、6?4、0?0、2?2、4?4、6?6都属于集合?0,2,4,6?，所以该数集具有性质P． ………………………………………4分

?A?{a1,a2,???,a8}具有性质P，所以a8?a8与a8?a8中至少有一个属于A， （Ⅱ）①

由0?a1?a2?????a8，有a8?a8?a8，故a8?a8?A，?0?a8?a8?A， 故a1?0． ………………………………………4分

?0?a1?a2?????a8，?a8?ak?a8，故a8?ak?A(k?2,3,???,8)． ②

由A具有性质P知，a8?ak?A(k?2,3,???,8)， 又?a8?a8?a8?a7?????a8?a2?a8?a1，

?a8?a8?a1,a8?a7?a2,???,a8?a2?a7,a8?a1?a8，

即ai?a9?i?a8(i?1,2,???,8) ……①

由a2?a7?a8知，a3?a7，a4?a7，…，，a7?a7均不属于A， 由A具有性质P，a7?a3，a7?a4，…，，a7-a7均属于A，

?a7?a7?a7?a6???a7?a4?a7?a3?a8?a3，而a8?a3?6，

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?a7?a7?0，a7?a6?a2，a7?a5?a3，…，a7?a3?a5

即ai?a8?i?a7(i?1,2,?,7)……②

由①②可知ai?a8?a9?i?a8?(a7?ai?1)(i?1,2,?,8)，

即ai?ai?1?a8?a7（i?2,3,???,8）．故a1,a2,?,a8构成等差数列．………………10分

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