2018-2019学年度高中数学人教A版必修4周测卷：第一章三角函数-含答案解析

周测卷：三角函数 (时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.在0°～360°的范围内,与-510°终边相同的角是( ) A、330° B、210° C、150° D、30°

2.已知函数f(x)=sin(πx-)-1,下列命题正确的是( ) A、f(x)是周期为1的奇函数 B、f(x)是周期为2的偶函数 C、f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D、f(x)是周期为2的非奇非偶函数

3.若将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为( ) A、y=2sin(2x+) B、y=2sin(2x+) C、y=2sin(2x-) D、y=2sin(2x-)

4.已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为( ) A、 B、 C、 D、

5. 已知ω>0,0

1

(A) (B) (C) (D) 6.化简

等于( )

A、sin 4-cos 4 B、cos4-sin 4 C、-sin 4-cos 4 D、sin 4+cos 4 7.若函数f(x)=sin

(?∈[0,2π])是偶函数,则?等于( )

A、 B、 C、 D 8.函数y=cos2x+sin x(-≤x≤)的最大值与最小值之和为( ) A、 B、2 C、0 D、 9.如果函数y=3cos(2x+?)的图象关于点(( )

A、 B、 C、 D、

10.已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<π)的部分图象如图所示,则函数g(x)=Acos(ωx+?)图象的一个对称中心可能为( )

,0)中心对称,那么|?|的最小值为

A、(-2,0) B、 (1,0) C、 (10,0) D、(14,0)

11.设函数f(x)=Asin(ωx+?),(A≠0,ω>0,|?|<)的图象关于直线x=对称,它的周期是π,则( )

2

A、f(x)的图象过点(0,) B、f(x)在[,]上是减函数 C、f(x)的一个对称中心是(,0) D、f(x)的最大值是A

12.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[1,3]时,f(x)=2-|x-2|,则( )

A、f(sin)>f(sin) B、f(sin)

13.已知扇形的半径是2 cm,面积为8 cm2,则此扇形的圆心角的弧度数是 . 14.已知α∈(π,),tan α=2,则cos α= .

15.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin 2x的图象与y=cos x的图象的交点个数是 .

16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题: ①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-); ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

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其中正确的命题序号是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题(本大题共5小题,共70分) 17.(本小题满分14分)

(1)计算-cosπ·tan(-π);

(2)已知tan α=,求下列各式的值.

①;

②sin αcos α. 18.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的解析式,并写出它的单调递增区间. 19.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x2+4[sin(θ+)]x-2,θ∈[0,2π). (1)若函数f(x)为偶函数,求tan θ的值;

(2)若f(x)在[-,1]上是单调函数,求θ的取值范围.

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