2014年全国高考函数与导数真题汇编 - 图文

?x?y?0?[全国卷]15.设x，y满足约束条件?x?2y?3，则z=x+4y的最大值为 .

?x?2y?1?[山东卷]3.函数f(x)?1的定义域为

log2x?1(B) (0,2]

xy (A) (0,2) (C) (2,??) (D) [2,??)

[山东卷]5.已知实数x,y满足a?a(0?a?1)，则下列关系式恒成立的是

(A) x?y

233

2

(B) sinx?siny (D)

(C) ln(x?1)?ln(y?1)

11 ?22x?1y?1[山东卷]6.已知函数y?loga(x?c)(a,c为常数，其中a?0,a?1)的图象如右图，则下列结论成立的是

EO

x (B) a?1,0?c?1 (D) 0?a?1,0?c?1

(A) a?0,c?1 (C) 0?a?1,c?1

[山东卷]7.已知向量.a?(1,3),b?(3,m). 若向量a,b的夹角为

(A) 23

(B)

?6，则实数m?

3

(C) 0

(D) ?3

[山东卷]9对于函数f(x)，若存在常数a?0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)?f(2a?x)，则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是

(A) f(x)?x

(B) f(x)?x (D) f(x)?cos(x?1)

3(C) f(x)?tanx

[山东卷]10.已知x,y满足约束条件?

?x?y?1?0,当目标函数z?ax?by(a?0,b?0)在该约束条件下

?2x?y?3?0,13

取到最小值25时，a2?b2的最小值为

[山东卷]12.函数y?(A) 5

(B) 4

(C)

5

(D) 2

3sin2x?cos2x的最小正周期为 . 2x2y2[山东卷]15.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2?2py(p?0)的焦

ab点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|?c，则双曲线的渐近线方程为 . [陕西卷]2.函数f(x)?cos(2x??4)的最小正周期是（ ）

A.?2 B.? C.2? D.4?

[陕西卷]3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3

[陕西卷]7.下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递增函数是（ ）

?1?x（A）f?x??x （B）f?x??x （C）f?x???? （D）f?x??3

?2?312x[陕西卷]8.原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1?z2”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）

（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假

[陕西卷]10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）

（A）y?131211x?x?x （B）y?x3?x2?3x 222214

（C）y?1311x?x （D）y?x3?x2?2x 4422[陕西卷]11.抛物线y?4x的准线方程为___________. [陕西卷]12.已知4?2,lgx?a,则x=________. [陕西卷]13.设0???a?2，向量a?(sin2?,cos?),b?(1,?cos?)，若a?b?0，则tan??______.

[陕西卷]14.已知f（x）=

x，x≥0, f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n?N+, 则f2014(x)的表达式为__________. 1?x[四川卷]3、为了得到函数y?sin(x?1)的图象，只需把函数y?sinx的图象上所有的点（ ） A、向左平行移动1个单位长度 B、向右平行移动1个单位长度 C、向左平行移动?个单位长度 D、向右平行移动?个单位长度 [四川卷]5、若a?b?0，c?d?0，则一定有（ ）

abab? B、? dcdcababC、? D、?

cdcdA、

[四川卷]7、已知b?0，log5b?a，lgb?c，5d?10，则下列等式一定成立的是（ ） A、d?ac B、a?cd C、c?ad D、d?a?c

[四川卷]8、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

A30°60m75°BC75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）

A、240(3?1)m B、180(2?1)m C、120(3?1)m D、30(3?1)m

[四川卷]10、已知F为抛物线y?x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA?OB?2（其中O为坐标原点），则?ABO与?AFO面积之和的最小值是（ ） A、2 B、3 C、2172 D、10 8x2?y2?1的离心率等于____________. [四川卷]11、双曲线4??4x2?2,?1?x?0, [四川卷]13、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x?[?1,1)时，f(x)??，

x,0?x?1,?3则f()?____________.

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[四川卷]14.平面向量a?(1,2)，b?(4,2)，c?ma?b（m?R），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m?____________.

[四川卷]15、以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数?(x)组成的集合：对于函数?(x)，存在一个正数M，使得函数?(x)的值域包含于区间[?M,M]。例如，当?1(x)?x3，

?2(x)?sinx时，?1(x)?A，?2(x)?B。现有如下命题：

①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)?A”的充要条件是“?b?R，?x?R，f(a)?b”； ②若函数f(x)?B，则f(x)有最大值和最小值；

③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)?A，g(x)?B，则f(x)?g(x)?B； ④若函数f(x)?aln(x?2)?x（x??2，a?R）有最大值，则f(x)?B. x2?1其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）.

[新课标II]3.函数f(x)在x?x0处导数存在，若p:f(x0)?0；q:x?x0是f(x)的极值点，则 A．p是q的充分必要条件 B. p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C. p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

????????[新课标II]4.设向量a,b满足|a?b|?10，|a?b|?6，则a?b?（ ）

B. 1 B. 2 C. 3 D. 5

[新课标II]5.等差数列{an}的公差是2，若a2,a4,a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn?（ ） A. n(n?1) B. n(n?1) C.

n(n?1)n(n?1) D. 22?x?y?1?0,?[新课标II]9.设x，y满足约束条件?x?y?1?0,则z?x?2y的最大值为

?x?3y?3?0,?（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

[新课标II]10.设F为抛物线C:y+3x的焦点，过F且倾斜角为30?的直线交C于A,B两点，则 AB?

2（A）30 （B）6 （C）12 （D）73 3[新课标II]11.若函数f?x??kx?Inx在区间?1,???单调递增，则k的取值范围是

（A）???,?2? （B）???,?1? （C）?2,??? （D）?1,??? [新课标II]14.函数f(x)?sin(x??)?2sin?cosx的最大值为________.

[新课标II]15.偶函数y?f(x)的图像关于直线x?2对称，f(3)?3，则f(?1)=________.

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