小学速算与巧算（奥数基础）

速算与巧算(奥数基础)

教学目标：

1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。

2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。

3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。 教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。

教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。 基本公式 1． 运算顺序 *第一级：括号：（

）→[ ] → { }

第二级：作: 同一级别可以交换运算次序 *第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号

① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3． 分配律/结合律

乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c = a×(b＋c) 除法：(a＋b)÷c = a÷c＋b÷c a÷c＋b÷ c = (a＋b)÷c 4． 两个必须掌握的性质

两个数的和一定，则两数越相近，积越大 两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5． 几个计算公式

完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2+2ab+b2 平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b) 速算与巧算教义

一.取巧计算： 1.手指算法： nn*9 2.平方的巧算：1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方

3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方 4.简便的计算：

基本简便算法训练（写出简算过程）

456+897+103

5121+6573+4879

5646+9997

7865-347-1653

345-279+655-321

5647+8956-4603

867×999

25×36

25×32×125

587+684-484 5634+4366-8765 6545-1996 7958-（958+162） 6544+8953-4544-5953 78×99 567×1001 125×432×8 4×83×25 654-387+287 6543+854-1543 6587+5994 4795-（355+1795） 4673-897-2673 68×101 125×32 76×25×4 84000÷125÷8

7800÷25÷4 25×（80+4） 125×（80-4）

379 ×58＋42×379 965×176－965×76 163×175－163×34－163×41

十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）

十位乘十位加一的和，并个位。 不够两位添0补足两位 例：62×68=42 16 31×39=12 09 128×122=156 16 6×（6+1） 2×8 3×（3+1） 1×9 12×（12+1） 2×8 73×77 81×89 63×67 54×56 68×62 25×25 98×92 42×48 34×36 99×91 86×84 56×54 78×72 28×22 27×23 69×61 118×112 52×58 254×256 407×403

个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）

十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。

不够两位添0补足两位 例：49×69=（4×6+9）×100＋9×9=33 81 41×61==（4×6+1）×100+1×1=25 01 4×6+9 9×9 4×6+1 1×1 47×67 58×58 73×33 65×45 24×84 86×26 18×98 91×11 18×98 63×43 64×44 78×28 49×69 32×72 43×67 31×71 21×81 66×46 84×24 15×95 99×19 33×73 61×41 36×76

几十一乘几十一的规律

头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：61×71=43 3 1 6×7=42

51×21=10 7 1 6+7=1 3 1×1=1 5×2=10 5+2=7 1×1=1

42+1 =43 31×71 61×81 11×31 71×91 21×31 31×51 81×41 61×61 91×81 71×51 21×61 81×91 91×91 31×81 41×61 51×41

回文数加减法的规律

1、回文数加法

1)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央

例：36+63=9 9 85+58=1 4 3

3+6=9（ 一位排双） 8+5=1 3（和是两位，相加和再排中央）

1+3=4 2）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。

例：246+642=8 8 8 789+987=1 7 7 6 2+6=8 （和是一位，位后再排双） 7+9= 1 6（和是两位相加之和，排双插中央。）

1+6=7 2、回文数减法

1）两位数：被减数十位数字减个位数字乘9 例：63-36=27

（6-3）×9=27

2）三位数：被减数百位减个位乘99