高等数学2授课计划（理工类本科专业） 更改3-3

教师授课计划

填表老师： 靳艳红 填表时间：2016-3-4

学年学期： 20152 课程编号： 年级： 2015 专业： 实验学时： 0 教材名称及出版社： 适用专业： 理工类专业

课程名称： 高等数学2 学时/学分： 80 理论学时： 80 高等数学下（黄立宏主编复旦大学出版社）

授课内容摘要 序号 周次 (含授课内容,参考书,自学提纲,学习方法等) 1 2 3 4 5 1 1 1 2 2 定积分的应用-元素法求平面图形的面积 体积与平面曲线的弧长 定积分在物理学上的应用 定积分习题课 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程 齐次方程、一阶线性微分方程 学 重点及要求 时 课外作业 2 2 2 2 2 理解元素法,会用元素法求平面图形的面积 会用元素法求立体的体积以及平面曲线的弧长 了解定积分在物理上的应用,会用元素法求功、水压力和引力 掌握微分方程的基本概念,会求解可分离变量的方程 理解齐次和一阶线性方程,掌握齐次和伯努利方程的解法及常数变异法 理解高阶微分方程,掌握三种可降阶高阶方程的求解方法 掌握线性微分方程解的结构定理 理解特征方程,掌握常系数齐次方程的求解方法 理解常系数非齐次线性微分方程,掌握两种特殊方程特解的待定系数法 理解和掌握空间直角坐标系、向量概念及线性运算 理解向量的投影、向量坐标、向量的模、方向角等 掌握数量积、向量积的概念、性质及其几何意义 掌握平面和直线的几种方程，了解它们的位置关系 掌握曲面方程概念会求旋转曲面和柱面方程,了解常见二次曲面 掌握空间曲线的几种方程,会求空间曲线的投影 理解平面点集、多元函数的概念 理解二元函数极限和连续，掌握二元函数极限求解法 掌握偏导数概念,理解偏导数几何意义,会求偏导数 理解高阶偏导数和全微分概念,会求全微分和高阶偏导数 掌握复合函数的求导法,理解全微分形式不变性 3--4 3--4 4--5 4--5 3--4 6 3 2 3--4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 10 10 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的结构 常系数齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 微分方程习题课 空间直角坐标系及向量的线性运算 2 2 2 2 2 2 3--4 3--4 5--6 4--6 5--6 5--6 5--6 4--5 4--5 3--4 4--5 4--5 5--6 4--5 3--4 4--5 向量的投影、坐标及坐标运算 2 数量积、向量积 平面和直线及其方程 常见曲面及其方程 空间曲线及其方程 空间解析几何与向量代数习题课 多元函数的基本概念 多元函数的极限与连续 偏导数的定义与计算 高阶偏导数,全微分 多元复合函数的求导法、全微2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 分形式不变性 24 11 隐函数的求导法则 2 掌握隐函数存在定理1,2;了解隐函数存在定理3;会求隐函数的导数 掌握空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线的求法 理解方向导数、梯度与极值的概念,会求方向导数、梯度与无条件极值 理解多元函数的极值和条件极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值 掌握二重积分的概念、性质和几何意义 掌握直角坐标系下二重积分的计算方法 掌握极坐标系下二重积分的计算法 掌握曲面面积、平面薄片质心及转动惯量等的求法 掌握常数项级数的概念与性质,会判别常数项级数的敛散性 理解正项级数概念,掌握正项级数的审敛法 理解交错级数，掌握莱布尼兹审敛法，会判定绝对收敛与条件收敛 理解幂级数概念,会求幂级数的收敛半径和收敛区间,了解幂级数的运算性质 理解泰勒级数,掌握函数展开成幂级数的步骤和几个常用函数的幂级数展开式 理解三角级数和傅立叶系数,掌握狄利克雷收敛条件,会将函数展开为傅立叶级数 4--5 25 11 多元函数微分学的几何应用 2 4--5 26 11 方向导数、梯度 2 4--5 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 多元函数的极值与最值 多元函数微分学习题课 二重积分的概念及性质 直角坐标系下二重积分的计算法 极坐标系下二重积分计算法 二重积分的应用 重积分习题课 常数项级数的概念与性质 正项级数及其审敛法 交错级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛 幂级数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4--5 4--5 4--5 4--5 4--5 5--6 5--6 5--6 4--5 4--5 37 16 2 4--5 38 16 函数展开成幂级数 傅立叶级数、正弦级数与余弦级数 无穷级数习题课 2 5--6 39 40 17 17 2 2 3--4 5--6

主讲老师1:__________________________主讲老师2:__________________ 辅导教师:_________________

教研室主任签名______________________二级学院院长签名_______________授课人数________________

说明:本表一式三份,由主讲老师填好后在开课后两周交二级学院办公室,由二级学院院长审核签名后,一份转教务处,一份留学院备查,一份自存.