2013-2014(2)大学物理（上）期末复习知识点要求(1)

2013——2014（2）大学物理Ⅱ（上）期末复习

知识点要求

第一部分 力学

第一章 质点运动学

???????????1. r(t)v(t)a(t)????????积分积分求导求导

考点：1）矢量性

2）已知变加速度，求速度等（小计算） 补充例题：1、 已知 a=4t，和初始条件，求v(t)=？ 2、 已知 a=-kv，和初始条件，求v(t)=？

3、 已知 a=-kx，和初始条件，求v(x)=？

教材：习题1-14,1-17

dvv2?r?,an??r?2 2.圆周运动：?s?r??,v?r?,at?dtr 考点：切向、法向加速度的意义以及计算

补充例题： 1、一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??=12t2-6t (SI)， 则质点的角速? =___________；切向加速度 at =_____________ 3.相对运动（不要求） 练习册：

第二章 牛顿力学 1、F?ma

考点：1）质点受恒力，常与转动定律一起运用 2）质点受变力，要通过积分求解

补充例题：1 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力F?3?4t作用下，t=3s 时物体的速度．

2、 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力

F?3?4x作用下，t=3m时物体的速度．

3、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

m 4、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设

木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板的压力将

? (A) 增加． (B) 减少． (C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°． 2.惯性力和非惯性系（不要求） 练习册：

第三章 动量守恒和能量守恒定律

?t2???1. I??Fdt?mv2?mv1

t1考点：1）变力的冲量计算

2）理解内力对系统总动量没有贡献

?t2t1Fexdt?P?P0

补充例题：1 质量m?10kg的质点受力F?30?40t的作用，且力方向不变．t=0s时从v0=10m·s-1开始作直线运动（v0方向与力向相同），求：(1)0~2s内，力的冲量 I；(2)t=2s时质点的速率v2． 2、W??BA??BF?dr??Fcos?ds （小计算）

A考点：1）变力做功的计算

2） 保守力作功的特点以及势能的计算 重力的功W?mgyA?mgyB，重力势能：EP?mgy

121kxA)， 弹性势能：Ep?kx2 22补充例题：1、设作用在质量为 2kg 上的物体上的力F?6t (N), 若物体由静止出发沿直

弹力的功W??(kxB?212线运动，求在开始的 2s 内该力作的功.

2、质量为m?0.5kg的质点, 在平面内运动, 方程为x?5t(m)，y?0.5t2(m)，求从

t?2s 到t?4s这段时间内，外力对质点作的功.

3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

p (A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短． (C) 到c用的时间最短． (D) 所用时间都一样．

3、两大守恒定律 1）动量守恒：Fexa b c

?0,P?C

in2）机械能守恒：Wex?Wnc?0时，有E?E0，

考点：常用于质点系统综合分析的问题，如碰撞等 3、质心运动（不要求）

练习册：

第四章 刚体力学 1.转动定律：M?J?

考点：1）力矩的简单计算：M?rFsin??rFt?Fd 2）转动惯量的定义J???mrj2jj，记住匀质细杆和圆盘的转动惯量

3）综合应用（大计算）

补充例题1、一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴

转动，已知细棒与桌面的摩擦因素为μ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小。 2、角动量定理

?t2t1???Mdt?L2?L1，

??角动量守恒定律：M?0,L?恒量

考点： 1）角动量的计算：质点L?r?p?r?mv；刚体L?J?

2）综合应用，常用于碰撞问题等（大计算）

补充例题：1、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒．

2、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量 O 12??为Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度v0射入2l/3 v0 3

A? m 杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度??＝________

3、转动动能定理：W?????????21Md??112J?2?J?12（能量守恒定律） 22考点：分析简单的能量转换关系

练习册：

第二部分 电学

第五章 静电场

?1．电场强度的求解，点电荷：E?1Q?e 2r4 πε0r P d1）用叠加原理计算： q补充例题：带电细圆环、直棒；

L

带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．

2） 用高斯定理计算：

a)球对称：点电荷，球壳，球体

y R

??O x

0,r?R???均匀带电球壳：E??Q

,r?R2??4??0rb)柱对称：圆柱面，长直线：E?λ 2 πε0rc)面对称：无限大平板：E?3)电通量的计算

σ 2ε0 a a O a/2 q

R ?E ??2、电势的求解，VA?? E?dl?VB，VA-VB?? E?dl

ABAB 点电荷：V?q，（V??0）

4 πε0r1dq ?4 πε0r1）叠加法：VA?细圆环：??q4??0r?q，

4??0(R2?x2)1/2 2）场强积分法： (注意零电势点的选取)

?Q,r?R??4??0R均匀带电球壳：V??

Q?,r?R?4??r0?补充例题：1、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面 上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 (A)

P R q r P＇ qq (B)

4??04??0r?11???? ?rR??11????

-??Rr?(C)

qq (D)

4??04??0?r?R?

+?2、电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，

分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

3、电场力做功的计算WAB?q -a O +a x

?AB??E?dl?qUAB?q(VA?VB)

补充例题：1、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

A (A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大． (C) 从A到D，电场力作功最大． -qODCB