九年级数学下学期第二次月考试卷(含解析)

2015-2016学年江西省南昌市桑海中学九年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项， 1．下列计算中，结果是正数的是（ ） A．1﹣3 B．（﹣1）×3 C．3﹣1 D．（﹣1）3

2．如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算中，正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 C．（﹣a）=a D．12ab÷4ab=3ab

4．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）

2

3

6

32

22

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（ ） A．y=﹣20x+36 B．y=﹣20x﹣4 C．y=﹣20x+17 D．y=﹣20x+15

6．如图，一个寻宝游戏的寻宝结构是等边三角形ABC及中心O，通道是AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的进行路线，将定位仪放置在BC的中点M处，寻宝者的行进路线为B→O→C，若寻宝者匀速行进，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪之间的距离为y，则y与x的函数关系的图象大致可能为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．把点P（﹣4，﹣2）向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则= ．

8．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．

9．某支股票周一收盘价比开盘价跌10%，周二、周三连续两天都涨x%后达到本周一的开盘价，则x满足的方程是 ．

10．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧

上一点，则∠ACB= ．

11．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH= ．

12．如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAE与△PBC是相似三角形，则AP= ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．先简化，再求值：

﹣

，其中a=

﹣1．

14．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

15．已知关于x的方程mx+2x﹣1=0有实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若方程有两个实数根x1，x2，求

+

的值．

2

16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC=AB，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）△ABC的中线BE； （2）以D为切点⊙O的切线DT．

17．如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），若双曲线y=（x＞0）与此正方形的边有交点． （1）求a的取值范围；

（2）当点B在双曲线上，问点D是否在双曲线上？

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．实验中学团委举办了“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上获优胜奖，达到9分以上获优秀奖．这次竞赛中初中、高中两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 众数 方差 优胜奖率 初中 高中 6.7 7.5 3.41 90% 80% 优秀奖率 20% 10% （2）安欣同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知：安欣是 组学生（填“初中”或“高中”）；

（3）初中组同学说他们组的优胜奖率、优秀奖率均高于高中组，所以他们组的成绩好于高中组．但高中组同学不同意初中组同学的说法，认为他们组的成绩要好于初中组．请你给出两条支持高中组同学观点的理由．

19．如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°． （1）求FM的长；

（2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：∠ACE=∠BDF．