2019高考数学二轮复习第二编专题三三角函数、解三角形与平面向量第1讲三角函数的图象与性质配套作业文 (1)

A.

25π

635π

6

B.D.

49π

1217π

4

C.

答案 B

π??解析 由题意可得，g(x)＝2sin?2x＋?＋1，所以g(x)max＝3，又g(x1)·g(x2)＝9，3??π?ππ?2x＋所以g(x1)＝g(x2)＝3，由g(x)＝2sin?＋1＝3，得2x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x?3?32?π?π??π?＝＋kπ(k∈Z)，因为x1，x2∈[－2π，2π]，所以(2x1－x2)max＝2×?＋π?－?－2π?

12?12??12?49π＝，故选B. 12

二、填空题

12．已知tanθ＝2，则1＋cosθ＝________. 6答案 5

sinθ＋2cosθtanθ＋26

解析 1＋cosθ＝＝2＝. 22

sinθ＋cosθtanθ＋15

2

2

2

2

2

π??13．(2018·全国卷Ⅲ)函数f(x)＝cos?3x＋?在[0，π]的零点个数为______．

6??答案 3

ππ19π

解析 ∵0≤x≤π，∴≤3x＋≤.

666

πππ3ππ5π

由题可知，当3x＋＝，3x＋＝，或3x＋＝时，f(x)＝0.

626262π4π7π

解得x＝，，或.

999

π??故函数f(x)＝cos?3x＋?在[0，π]上有3个零点．

6??

π??14．(2018·山西康杰中学联考)若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)?ω>0且|φ|

2??

?π，2π?上是单调递减函数，且函数值从1减小到－1，则f?π?＝________.

?6??4?3????

答案

3

2

解析 由题意可得，函数的周期为2×?

?2π－π?＝π，即2π＝π，∴ω＝2，∴f(x)

?6?ω?3

?π

＝sin(2x＋φ)．由sin?2×＋φ

6?

f??＝sin?＋?＝cos＝

426

?＝1，|φ|<π可得φ＝π，∴f(x)＝sin?2x＋π?，∴

??6?26???

?π????π?

π??

π63. 2

5