武汉市2019届高中毕业生四月调研测试文科数学

试卷类型:A

武汉市2019届高中毕业生四月调研测试

文科数学

本试卷共4页，三大题21小题。全卷共150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项： 1.

答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。 2.

选择罈的作答：每小题选出笞案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。 3.

非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答

在试卷上无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A.2. A.

B.

=

B.

C.的前n项和为

，若

D.

，则

= C. 5

D.6

C.

，则

D.

=

3. 设等差数列A.3 4.

B. 4

已知a、b为非零向量，

|取得最小值，则向量a,b的夹角为

，若，当且仅当t=时，|m

A. B. C. D.

5. 若变量x,y满足约束条件则目标函数Z==x+2y的取值范围是

A. [2,6] B. [2,5] C. [3,6] D. [3,5] 6. 某学校对高二年级一次考试进行抽样分析.右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是[96,106]，样本数据分组为[%，兇），[98,100)，[100，102)，[102,104),[ 104,106].已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是 A. 90 7.

将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为 A.24 8. 在正方体

中，M为

的中点,0为底面ABCD的中心,P为棱

的中点

B. 36

C. 72

D. 144

B. 75

C. 60

D. 45

,则直线OP与直线AM所成的角是 A.9. 已知函数，取值范围为 A.(0,10.

)

B. (0,

]

C. [

)

D.(

,1)

’若

在(0,

)上单调递减,则实数a的

B.

C.

D.

已知分别为双曲线

，且直线PF1与圆

的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足了

相切,则该双曲线的渐近线方程为

C.

D.

A. B.

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不澝,模凌两可均不得分 11在ΔBC 中，a = 15,6 = 10,12. 过抛物线13. 14.

设A、B、C是球面上三点,线段若球心到平面ABC的距离的最大值为_____

15. 给出下列三种说法： ①“若a>b，则②命题“若m>0,则③“

”是“

”的否命题是假命题；

有实数根”的逆否命题是真命题；

”的充分非必要条件.

，则球的表面积等于__

,则

=________

=_______

的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则

的展开式中

的系数是_______

其中正确说法的序号是_______

三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说确,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分） 已知函数图象关于直线x=(I)求

的值；

的单调减区间. 对称.

（其中

）的

(II)求

17. (本小题满分12分》

有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求： (I )试验一次就成功的概率是多少？ (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？

(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少？

18. (本小题满分12分) 在三棱锥P-ABC 中，

和

是边长为

的等边三角形,AB=2

，0，D分别是AB，PB的中点. (I )求证：OD//平面PAC;

(II)求证：平面PAB丄平面ABC (III) 求三棱锥P-ABC的体积

19.(本小题满分12分） 已知动点P到定点

的距离与点P到定直线l:x=

的距离之比为

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(II)设M ,N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若最小值.

，求

的