专题08 图形的运动（考点讲解）-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习（学生版）

专题08 图形的运动

【考点剖析】

?定义：将图形上所有点按某个方向作相同距离的位置移动.?平移的距离：平移后各对应点之间的距离；1.平移：? ??平移的性质：平移后，对应点之间距离、对应线段长度、对应角大小相等.?平移后图形的大小、形状都不变.??定义：将一个图形上所有点绕一定点按某个方向转动一个角度.?? 定点叫旋转中心；转动的角度叫旋转角.?性质：图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等；对应线段的长度、?2.旋转：? ? 对应角的大小相等；旋转前后图形的大小与形状不变.?旋转对称图形：把一图形绕一定点旋转一个角度后与初始图形重合.???一个图?中心对称图形：把一图形绕一定点旋转180?后与初始图形重合.??把一个图形绕一定点旋转一个角度后与另一个图形重合.?两个图！??中心对称：?轴对称图形：把一个图沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合.??定义：把一个图沿某直线翻折，能与另一个图形重合.?3.翻折? ??性质：两个图关于一条直线对称，这两图对应线段的长度、对应?轴对称：? 角的大小相等，它们的形状相同、大小相等.???【典例分析】 【考点1】图形的平移

例1 一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积.

【考点2】图形的旋转

例2 （静安2017期末18）如图，在ABC中，?ABC?113?，将ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到?DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一直线上时，可求得?DBC的度数为 .

例3 如图，直角三角形ABC中，?A?30?,?C?90?,?B?60?，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到?A''B''C''的位置，设BC＝1，AC＝3，AB＝2，则点A所经过的路线长是 .

A'CA

【考点3】图形的翻折

例4 如图，在?ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE＝2，则A、E两点的距离是 .

ADBECB''BC''A''L

例5 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果?BAF?60?，那么

?DAE＝ . A21DEBFC

【真题训练】 一、选择题

1.（普陀2017期末5）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.（普陀2017期末6）下列说法中，正确的是（ ）

A.将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米； B.将一个图形绕任意一点旋转360?后，能与初始图形重合； C.等边三角形至少旋转60?能与本身重合；

D.面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称.

3.（浦东2017期末5）下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（ ）

4.（闵行2018期末5）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内（ ） （A）1；

（B）2； （C）3； （D）4．

5.（闵行2018期末6）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得?ABC与 ?DEF重合，那么旋转角的度数至少为（ ）

（A）60?； （B）120?； （C）72?； （D）144?．

二、填空题

6.（闵行2018期末16）等边三角形有__________条对称轴．

7.（静安2017期末15）在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又

是旋转对称图形的为 .

8.（金山2017期末17）如图，已知?ABC的周长为30cm，把?ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE?4cm，那么?ABD的周长是 cm．

9.（宝山2017期末13）如图1，?ABC的周长为12，把?ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则?ABD的周长是 .

AEBD（图1）C

10（闵行2018期末18）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120° 得三角形BOD，已知OA?4，（结果保留?） OC?1，那么图 中阴影部分的面积为___________．

11.（奉贤2017期末16）如图，在ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，并AB于E，若BC＝5，?BCD的周长为15，则AC边的长是 .

12.（黄浦2017期末19）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到A'B'C的位置，使A、C、B'三点共线，那么旋转角的大小是 度.