【同步汇编】2020人教A版选修4-4优化练习 全套汇编80页(11份,word版,含答案解析)

2020人教A版选修4-4优化练习 全套汇编

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2020人教A版选修4-4优化练习：

1.1 平面直角坐标系

一 、选择题

π??1.点M?ρ，?(ρ≥0)的轨迹是( ) 4??

A．点 B．射线 C．直线 D．圆

?5π?2.极坐标系中，点?5，?关于极轴所在直线的对称点的极坐标为( )

6??

π??7π???11π? D.?5，－11π?

A.?5，? B.?5，－? C.?5，?6?6?6?6???????

π??3.在极坐标系中与点A?3，－?关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是( ) 3??

?2π??π??4π??5π?A.?3，? B.?3，? C.?3，? D.?3，?

3?3?3?6?????

?π??π??π?4.在极坐标平面内，点M?，200π?，N?－，201π?，G?－，－200π?，?3??3??3?

π??H?2π＋，200π?中互相重合的两个点是( ) 3??

A．M和N B．M和G C．M和H D．N和H

5.在极坐标系中，ρ1=ρ2且θ1=θ2是两点M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6.?ABCD中三个顶点A，B，C的坐标分别为(－1,2)，(3,0)，(5,1)，则D点的坐标为( )

A．(9，－1) B．(－3,1) C．(1,3) D．(2,2)

7.将点P(－2,2)变换为P′(－6,1)的伸缩变换公式为( )

1??x′＝x，3A.???y′＝2y

x

1??x′＝x，

2 B.???y′＝3y

x′＝3x，??

C.?1

y′＝y?2?

??x′＝3x，

D.?

?y′＝2y?

8.动点P到直线x＋y－4=0的距离等于它到点M(2,2)的距离，则点P的轨迹是( )

A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

?1－2，x≤0，?

9.若函数f(x)=?3

??x－3x＋a，x>0

的值域为[0，＋∞)，则实数a的取值范围是( )

A．[2,3] B．(2,3] C．(－∞，2] D．(－∞，2)

10.一个三角形的一个顶点在极点，其他两个顶点的极坐标分别为P1(－5,109°)，

P2(4,49°)，则这个三角形P1OP2的面积为( )

5

A．5 3 B．10 3 C. 3 D．10

2

?π??3π?11.在极坐标系中，已知点P1?6，?，P2?8，?，则|P1P2|等于( )

4?4???

A．9 B．10 C．14 D．2

12.给出以下四个命题，其中不正确的一个是( )

??3x′＝5x，

A．点M(3,5)经过φ：?变换后得到点M′的坐标为(5,3)

?5y′＝3y，?

??x′＝x－1，

B．函数y=2(x－1)＋2经过平移变换φ 1：?

?y′＝y－2?

2

后再进行伸缩变换φ 2：

1

x′＝x，??2?1??y′＝8y，

最后得到的函数解析式为y=x

2

??x′＝2x，

C．若曲线C经过伸缩变换φ：?

?y′＝3y?

2

2

变换后得到的曲线方程为x－y=1，则曲

22

线C的方程是4x－9y=1

22xy

D．椭圆＋=1经过伸缩变换φ变换后得到的图形仍为椭圆，并且焦点一定还在x

169

轴上

二 、填空题

13.极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为________．

2222

14.若曲线C1：x－y=0与C2：(x－a)＋y=1的图象有3个交点，则a=________.

15.△ABC中，B(－2,0)，C(2,0)，△ABC的周长为10，则点A的轨迹方程为____________．

16.关于极坐标系的下列叙述：

①极轴是一条射线；

②极点的极坐标是(0,0)； ③点(0, 0)表示极点；

?π??5π?④点M?4，?与点N?4，?表示同一个点；

4?4???

⑤动点M(5，θ)(θ>0)的轨迹是以极点为圆心，半径为5的圆．其中，所有正确叙述的序号是________．

三 、解答题

?π?17.设点A?1，?，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求：

3??

(1)点A关于极轴的对称点； (2)点A关于直线l的对称点；

(3)点A关于极点的对称点．(限定ρ>0，－π<θ≤π)．

22xyx0xy0y

18.求证：过椭圆2＋2=1(a>b>1)上一点P(x0，y0)的切线方程为2＋2=1. abab