2012届高考数学一轮复习精品题集之圆锥曲线

17．抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.

7y?x2?4x?2，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C18．已知抛物线C：在点M的法线．

1（1）若C在点M的法线的斜率为2，求点M的坐标（x0，y0）；

?（2）设P（－2，a）为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

选修1-1 第2章 圆锥曲线与方程 §2.5圆锥曲线单元测试

yx,y满足等式(x?2)?y?3，那么x的最大值是（ ）

1)如果实数

22133A、2 B、3 C、2 D、3

22(1?a)x?y?1?0x?y?2x?0相切，则a的值为（ ） 2)若直线与圆

A、1,?1 B、2,?2 C、1 D、?1

x2y2??12(a?5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|?8，弦AB过点F1，则253)已知椭圆a2的周长为（ ） △ABF（A）10 （B）20 （C）241（D） 441

x2y2??14)椭圆10036上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是

（ ）

（A）15 （B）12 （C）10 （D）8

x2y2??12591?PF2，则△F1PF2的5)椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF面积为（ ）

（A）9 （B）12 （C）10 （D）8

x2y2??11646)椭圆上的点到直线x?2y?2?0的最大距离是（ ）

（A）3（B）11（C）22（D）10

7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）

2222x?y?2y?x?2 （A） （B）

22222222x?y?4x?y?2y?x?2 y?x?4（C）或 （D）或

x2y2??198)双曲线16右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

22x?y?8的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周9)过双曲线

长为（ ）

（A）28 （B）14?82（C）14?82（D）82

10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，?F1MF2?120?，则双曲线的离心率为（ ）

663（A）3（B）2（C）3（D）3

2y?ax11)过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长

11?pq等于（ ） 分别为p、q，则

1（A）2a （B）2a （C）4a

4（D）a

x2y2??136912) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）

（A）x?2y?0（B）x?2y?4?0（C）2x?3y?12?0（D）x?2y?8?0[来源学+科+网Z+X+X+K]

x2y2??14313)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是

e?14）离心率

53，一条准线为x?3的椭圆的标准方程是 。

2y?2px（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ115）过抛物线

垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么

|P1Q1|= 。

2y?ax16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为

4，则a= 。17) 已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设

直线y?x?2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

14x2y2??12518) 已知双曲线与椭圆9共焦点，它们的离心率之和为5，求双曲线方程.

2y?2x上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a)，19) 抛物线求f(a)的表达式.

8320)求两条渐近线为x?2y?0且截直线x?y?3?0所得弦长为3的双曲线方程.

21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过

y?坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线称？说明理由.

参考答案

第2章 圆锥曲线与方程

1x2对