高考数学试卷 总结解析 - 分类汇编5：平面向量 Word版含答案

2013年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量

一、选择题

1 ．（2013年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点

uruuruuruuruur为终点的向量分别为a1,a2,a3,a4,a5;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为uuruuruuruuruururuuruuruuruuruurd1,d2,d3,d4,d5.若m,M分别为(ai?aj?ak)?(dr?ds?dt)的最小值、最大值,其中

{i,j,k}?{1,2,3,4,5} （ ）

A．m?0,M?0 B．m?0,M?0 C．m?0,M?0 D．m?0,M?0

【答案】

,{r,s,t}?{1,2,3,4,5},则m,M满足

D．

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点

uuurA?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为

（ ） A．?，-?3?54?? 5?B．?，-?

?4?53?5?C．??，?

?34??55?D．??，?

?43??55?【答案】A

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设?ABC,P0是

边AB上一定点,满足P0B?1AB,且对于边AB上任一点P,恒有4.

则

PB?PC?P0B?P0C

（ ）

A．?ABC?900 B．?BAC?900 C．AB?AC

【答案】D

D．AC?BC

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD

中,

uuurAC?(1,2),

uuurBD?(?4,2),则四边形的面积为

（ ） A．5 B．25 C．5

D．10

1

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【答案】C

5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在平面直角坐

uuuruuuruuuruuurOB?2,则点集标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足OA?OB?OAg?

uuuruuuruuurP|OP??OA??OB,????1,?,??R?所表示的区域的面积是

（ ） A．22 【答案】D

B．23 C．42 D．43 uuuruuuur6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在平面上,AB1?AB2,

uuuruuuruuuuruuuruuuuruuuruuur1OB1?OB2?1,AP?AB1?AB2.若OP?,则OA的取值范围是

2

（ ）

?5?A．?0,?2?

??【答案】D

?57?B．??2,2?

???5?C．??2,2?

???7?D．??2,2?

??7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知a,b是单位向量,agb?0.若向量c满足

c?a?b?1,则c的取值范围是

（ ）

，,2+1? A．?2-1??,2+1? C．?1，??【答案】A

，,2+2? B．?2-1??，,2+2? D．?1??8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知向

量

urrm????1,1?,n????2,2?,若

?urrurrm?n?m?n???,则

?=

（ ） A．?4

【答案】B

B．?3 C．?2 D．-1

uuur9 ．（2013年高考湖北卷（理））已知点A??1,1?.B?1,2?.C??2,?1?.D?3,4?,则向量AB实用文档 精心整理 2

在

（ ） A．uuurCD方向上的投影为

32 2B．315 2C．?32 2D．?315 2【答案】A 二、填空题

10．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知正

方形的边长为,为的中点,则_______.

【答案】2

rrrr k?6).若a//b,11（．2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知向量a?(1， k),b?(9，则实数 k? __________

【答案】?3 4uuur12．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知向量AB与ACuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurAB?3AC?2的夹角为120°,且,,若AP??AB?AC,且AP?BC,

则实数?的值为__________.

【答案】

7 1213．（2013年高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若

b·c=0,则t=_____.

【答案】=.

14．（2013年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈R),则

?=_________. ? 【答案】4

15．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设e1,e2为单位

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3

向量,非零向量b?xe1?ye2,x,y?R,若e1,e2的夹角为________. 【答案】2

|x|?,则的最大值等于6|b|16．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加

题））设

D，E分别是?ABC的边AB，BC上的点,AD?12AB,BE?BC,若23DE??1AB??2AC (?1，?2为实数),则?1??2的值为__________.

【答案】

1 217．（2013年高考四川卷（理））在平行四边形

ABCD中,对角线AC与BD交于点O,

uuuruuuruuurAB?AD??AO,则??_________.

【答案】2

18．（2013年高考江西卷（理））设e1,e2为单位向量.且e1,e2的夹角为

?,若a?e1?3e2,3b?2e1,则向量a在b方向上的射影为 ___________

【答案】

5 219．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在平行四边形ABCDuuuruuur中, AD = 1, ?BAD?60?, E为CD的中点. 若AD·BE?1, 则AB的长为______.

【答案】

1 2

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