八年级数学下册因式分解 提取公因式法 同步练习 北师大版

2 提公因式法

第一课时

测试时间:15分钟

一、选择题

1.多项式15mn+5mn-20mn中各项的公因式是( ) A.5mn B.5mn C.5mn D.5mn 2.下列多项式的因式分解,正确的是( ) A.12xyz-9xy=3xyz(4-3xyz) B.3ay-3ay+6y=3y(a-a+2) C.-x+xy-xz=-x(x+y-z) D.ab+5ab-b=b(a+5a)

3.将- ab-ab提公因式后,另一个因式是( ) A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b

4.数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,她突然发现题:-12xy+6xy+3xy=-3xy·(4y- )中横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( ) A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-1

2

2

2

2

22

2

22

22

2

2

32

2

23

22

二、填空题

5.利用因式分解计算:3

2 003

+9×3

2 002

-3

2 004

= .

2

2

6.如图,边长为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为 .

三、解答题

7.利用因式分解计算: (1)(-3)+(-3)+6×3; (2)-2 122-2 122+2 123.

2

2

201

200

199

1

1答案 C 多项式15mn+5mn-20mn中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m、n,字母m的最低次数是2,字母n的最低次数是1,所以多项式中各项的公因式是5mn. 2答案 B A选项中公因式为3xy,B选项正确,C选项提出-x后括号内多项式应为x-y+z,D选项应分解为b(a+5a-1).

3答案 A - ab-ab=- ab(a+2b),故选A.

4答案 C -12xy+6xy+3xy=-3xy·(4y-2x-1),故选C. 5答案 3解析 3

2 003

2

2

2

2

32223

22

2 002

2 003

+9×3-3

2 004

=3

2 003

+3×3×3

2 002

-3×3

2 003

=3

2 003

+3×3

2 003

-3×3

2 003

=3

2 003

(1+3-3)=3

2 003

.

6答案 70

解析 由题意得a+b=14÷2=7,ab=10,∴ab+ab=ab(a+b)=10×7=70. 7解析 (1)(-3)+(-3)+6×3 =(-3)×[(-3)-3-6] =(-3)×0 =0.

(2)-2 122-2 122+2 123 =-2 122×(1+2 122)+2 123 =-2 122×2 123+2 123 =2 123×(-2 122+2 123) =2 123.

2

2

2

2

199199

2201

200

199

2

2

2