运筹学作业

实践能力考核选例

设某预制构件制品厂，单位产品销售价格随销售量而变化，单位产品可变成本也随之变动。销售单价的变化率为每多销售单位产品单价从55元的基础上降低0.0035元，单位变动成本为每多生产单位产品，在28元的基础上降低0.001元。试进行平衡点分析，确定最大利润时的产量及经济规模区。设固定成本为F=66000元。要求画出盈亏平衡图。

销售收入I=(55-0.0035Qx)Qx 可变成本V=（28-0.001Qx)Qx 总成本C=66000+(28-0.001Qx)Qx

由I=C有（55-0.0035Qx）Qx=66000+(28-0.001Qx)Qx 解出平衡点：Q1=3740件，Q2=7060件 净收益=收益-成本=TR-TC=L-C 由d【TR-TC】/dQ=0得 最大利润点：QC=5400件

代入的最大利润Pmax=6900件 经济规模区间：4850--5950件

第十一章 模拟的基本概念

1.什么是随机变量、随机数、随机数分布。它们之间的关系是什么。

随机变量是在某个范围内都是随机变化的变量。

每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这些累计频率数，称为随机数。

不同背景的发生事件或服务事件的概率分布需要大量的随机数，这样的概率分布就是随机数分布。

2.试述蒙特卡洛分析法原理。

蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟试验的方法，它对要研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本的观察统计，得到系统的参数值。 3.试述单渠道随机排队法及其应用范围。

单渠道随机排队法是由一个单服务台、随机到达和随机服务时间的情况形成。

应用范围：港口的模拟，港口的等待时间分布问题；机场的模拟，飞机的起飞，着陆的分布问题等。

实践能力考核选例

单服务员的排队模型：在某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客。当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店。设

1．顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布． 2.对顾客的服务时间服从［4，15］上的均匀分布． 3.排队按先到先服务规则，队长无限制． 假定一个工作日为8小时，时间以分钟为单位。

[1]模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间t。

[2]模拟100个工作日，求出平均每日完成服务的个数及每日顾客的平均等待时间。