最新七年级数学下册相交线与平行线测试题

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20π

直角，6cm 80，80，100 9

三、25解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62° ∵a∥b (已知)

∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 ) 答：∠2为62°

26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角

为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：

180°－x=1(x+90°)+90°

2解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°. 答：所求这个的角的度数为60°. 另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－1(180°－x) = 90°

2 解之得： x=60° 答：所求这个的角的度数为60°.

四、27解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),

∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).

∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.

∴ AD∥BC(同旁内角互补,?两直线平行).

∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ DA⊥AB (已知)

∴ ∠A=90°(垂直定义).

∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB (垂直定义).

（28解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

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∵ CD∥EF (已知),

∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等). 又∵∠1=?∠2 (已知), ∴ ∠1=∠DCB (等量代换).

∴ GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行 ).

∴ ∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等 ).

（29解：∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下： ∵∠1+∠2=1800，

∠BDC+∠2=1800， ∴∠1=∠BDC ∴BD∥EF

∴∠DEF=∠BDE ∵∠DEF=∠A ∴∠BDE=∠A ∴DE∥AC

∴∠ACB=∠DEB。 30解：∵∠1=∠2 ∴AE∥DF ∴∠AEC=∠D ∵∠A=∠D ∴∠AEC=∠A ∴AB∥CD

∴∠B=∠C.

五、31.解：(1)画法如答图.

连结EC,过点D作DF∥EC, EN交CM于点F,

A连结EF,EF即为所求直路的位置. DH (2)设EF交CD于点H,

由上面得到的结论,可知:

CFBM S△ECF= S△ECD, S△HCF= S△EHD.

所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN.

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