2018-2019学年北京市通州区九年级三模数学试卷(含答案)

通州区2019年初三第三次模拟考试

数学试卷 2019年6月

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1.下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（ ）.

A B C D

2.若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）.

A. a?4

B.b?d?0 C. ac?0 D.a?c?0

?x?2y?2,?x?a,3.若二元一次方程组?的解为? 则a?b的值为（ ）.

2x?y?4y?b,?? A.0 B.1 C.2 D.4

4. 2019年4月17日，国家统计局公布2019年一季度中国经济数据. 初步核算，一季度国内生产总值213433亿元，按可比价格计算，同比增长6.4%. 数据213433亿用科学记数法表示应为（ ）.

A．2.13433?1013 B.0.213433?1014 C.213.433?1012 D.2.13433?1014 5.若一个正多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180?，则该正多边形的边数为（ ）. A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

x3?x?x?6.如果x?x?3?0，那么代数式?的值为（ ）. ?1??2x?1x?2x?1??2 A．? B.0 C. D.3

7.四位同学在研究二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3=0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x=2时，y=5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）. A．甲

B．乙 C．丙

D．丁

1313

8.下图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图.

北东

当表示国际馆A馆的点的坐标为(325,0)，表示九州花境的点的坐标为(?65,460)时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（ ）.

A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线 B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线 C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线

D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9.在如图所示的正方形网格中，?1 ?2.（填“?”，“=”，“<”）

BA1EDACEODB2C（第9题图） （第12题图）

10.若

1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 2?x11.已知二次函数y?ax2?bx?2（a?0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值， 这组值可以是a= ，b= .

12.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC//OD.若?BEC?72?，则?B=_____?.

13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC?AB，CD边的中点为E.若OA?2，AB?3，则OE= .

AOBCED（第13题图）

14.为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：

零用钱 学校 频数 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 400≤x＜500 500以上 合计 甲 乙 丙 5 16 0 35 54 10 150 68 40 8 52 70 2 10 80 200 200 200 在调查过程中，从 （填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．

15.甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种卡车可供选择，具体情况如下表：

类型 大卡车 小卡车 载重量（吨） 8 5 运费（元/车） 450 300 那么运完这批货物最少要支付运费 元．

16.某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．

由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第 日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17.已知：如图，∠MAN=90°，线段a和线段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别

等于线段a和线段b．

下面是小东设计的尺规作图过程． 作法：如图，

A ①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B； A②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D；

③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C； ④分别连接BC，DC．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形. 根据小东设计的尺规作图过程， M （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．

证明：

∵AB=______；AD=___________； ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠MAN=90°；

∴四边形ABCD是矩形（填依据____________________________________）．

A AM a aMbb NN MNN 118.计算：3tan30??(?)?1?20190?3

3?2 ．

?4(x?2)?6x?9,?19.解不等式组?x?11并写出它的所有非负整数解． ．．．．．

≤5?x,?3?