(3份试卷汇总)2019-2020学年太原市名校中考数学五模考试卷

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 23．（1）求证：见解析；（2）四边形ABEF是菱形，见解析. 【解析】 【分析】

(1)先利用平行四边形的性质得AD∥BC，则∠AFB＝∠CBF，然后根据“AAS”可判断△AOF≌△BOE； (2)利用△AOF≌△BOE得到FO＝BO，则可根据对角线互相平分可判定四边形ABEF是平行四边形，根据AE平分∠BAD，得∠BAE＝∠FAE，又∠FAE＝∠AEB，得∠BAE＝∠AEB，AB＝BE，有一组对边相等的平行四边形是菱形，得四边形ABEF是菱形． 【详解】

(1)∵O为AE中点， ∴AO＝EO，

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AFB＝∠CBF， 在△AOF和△BOE中

??AFO??EBO???AOF??EOB， ?AO?EO?∴△AOF≌△BOE；

(2)四边形ABEF是菱形，理由如下： ∵△AOF≌△BOE， ∴FO＝BO， 而AO＝EO，

∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠FAE， ∵∠FAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE，

∴四边形ABEF是菱形． 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，菱形的判定等，熟练掌握相关的性质与判定定理是解题的关键.

24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6. 【解析】 【分析】

（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；

（2）由（1）得?A1B1C1各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得?A2B2C2各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可．

（3）求得?A2B2C2所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可. 【详解】

（1）如图，?A1B1C1即为所求作；

（2）如图，?A2B2C2即为所求作； （3）?A2B2C2面积=4×4-【点睛】

本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形. 25．原式?9x?5??8. 【解析】 【分析】

根据乘法公式进行化简即可求解. 【详解】

111×2×4-×2×2-×2×4=6. 222(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)2

=9x2?4?5x2?5x?4x2?4x?1

?9x?5

把x??代入得9x?5??8 【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式的应用.

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