南开18春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业答案

D、3

正确答案:B

第23题,如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？ A、笛卡尔积 B、牛顿积 C、康拓积

D、莱布尼茨积 正确答案:A

第24题,在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？ A、a|c

B、(a，c）=1 C、ac=1 D、a|c=1 正确答案:A

第25题,设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少？ A、m+n B、m-n C、m/n D、mn 正确答案:A

第26题,若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 正确答案:A

第27题,在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？ A、1 B、100 C、n1000

D、无论n为多少都不为零元 正确答案:D

第28题,曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？ A、1859年 B、1890年 C、1895年 D、1905年 正确答案:C

第29题,在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？ A、所有奇数 B、所有偶数 C、1

D、所有素数 正确答案:C

第30题,Zm的结构实质是什么？ A、一个集合 B、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环 正确答案:C

第31题,长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？ A、6 B、3 C、2 D、1

正确答案:C

第32题,星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 正确答案:D

第33题,设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？ A、deg(f(x)g(x))max{degf(x),degg(x)} B、deg(f(x)g(x))max{degf(x),degg(x)}

C、deg(f(x)+g(x))max{degf(x),degg(x)} D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)} 正确答案:D

第34题,大于10小于100的整数中有多少个素数？ A、21 B、27 C、31 D、50

正确答案:A

第35题,Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？ A、算术积 B、集合 C、直和 D、平方积 正确答案:C

第36题,若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第37题,丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第38题,有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第39题,矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第40题,如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y. A、错误 B、正确 正确答案:B

第41题,费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第42题,在Z77中，6是没有平方根的。 A、错误 B、正确 正确答案:B

第43题,在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 A、错误 B、正确 正确答案:B

第44题,Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第45题,长度为23的素数等差数列至今都没有找到。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第46题,如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 A、错误 B、正确 正确答案:B

第47题,若Re(p)1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。

A、错误 B、正确 正确答案:B

第48题,在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 A、错误 B、正确 正确答案:A

第49题,在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc. A、错误 B、正确 正确答案:A

第50题,在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。 A、错误 B、正确 正确答案:B