姜继海《液压传动》第4版思考题和习题解

p?2理想液体伯努利方程：z???const

?g2g2p1?1?12p2?2?2实际液体伯努利方程：z1???z2???hw

?g2g?g2g3.8 如题3.8图中所示的压力阀，当p1=6 MPa时，液压阀动作。若d1=10 mm，d2=15 mm，p2= 0.5 MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k=10 N/mm时的弹簧预压缩量x0。（忽略钢球重量的影响）

题3.8图

解：（1）Fs?p2?4d12?p1?4d12

44F431.75?=0.0432（m）=43.2（mm） （2）x0?s?k10?103Fs?(p1?p2)?d12=(6?0.5)?106???102?10?6=431.75（N）≈432（N）

答：弹簧的预压力Fs为432 N，预压缩量x0为43.2 mm。

3.9 压力表校正装置原理如题3.9图所示，已知活塞直径d = 10 mm，丝杆导程S = 2 mm，装置内油液的体积弹性模量K = 1.2×103 MPa。当压力为1个大气压（pa ≈ 0.1 MPa）时，装置内油液的体积为200 mL。若要在装置内形成21 MPa压力，试求手轮要转多少转？

题3.9图

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解：由：

?p?V011?V得：?V?? ??.KK?pV0?p?V04?p?V0?V则：?L? ?K?2?2A?Kdd4?L4?p?V04?(21?0.1)?106?200?10?6因此：n????22.19 29?3?3S?KdS??1.2?10?(10?10)?2?10答：手轮要转22.19转。

3.10 如题3.10图所示，液压泵的流量q = 25 L/min，吸油管直径d = 25 mm，泵口比油箱液面高出400 mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失?p沿，当用32号液压油，并且油温为40℃时，液压油的密度 ? = 900 kg/m3。试求油泵吸油口处的真空度是多少？

题3.10图

解：吸油管路中液压油的流速：

q4q25?10?3?4???2??0.849 m/s 2A?d60???（25?10-3）?d0.849?25?10?3??663?2320 雷诺数：Re??32?10?6 吸油管路中液压油的流动为层流。在吸油管路1—1截面（液面）和2—2截面（泵吸油口处）列写伯努利方程：

2p1?1?12p2?2?2z1???z2???hw

?g2g?g2g式中：z1?0，p1?0，?1?0（因为?1??2）。 则：p2??(?gz2??22?2?2??p)

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其中：??900kg/m3，z2?0.4m，?2?2，?2?0.849m/s，

l??2750.4900?(0.849)2?p????587 Pa

d2Re25?10?32将已知数据代入后得：

p2??(900?9.81?0.4?900?2?0.8492?587)??4767 Pa 2 答：液压泵吸油口真空度为0.004767 MPa。

3.11如题3.11图所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q = 1.2 L/s，油液的粘度?E = 40，密度? = 900 kg/m3，假设液压油的空气分离压为2.8 m水柱，吸油管长度l = 10 m，直径d = 40 mm，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少？

题3.11图

解：运动粘度：

??(7.31?E?6.316.312?6?6?4)?10＝(7.31?40?)?10?2.92?10m/s ?E40液压油的流速：?2?q/A?1.2?10?3?4?0.955m/s

?402?10?6由于Re??d0.9554?0.04??130.8?2320 ?4?2.92?10则液压油在管路中为层流，?2?2。

l??27510900?(0.955)2??0.588 Pa 沿程压力损失：?p??d2130.80.04211p1??gh1??1v12??p2??gh2??2v22???p沿

22式中：?1?0（因为?1??2），p2?2.8m水柱 ?0.2744?105Pa，

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p1?p0?1.013?105Pa，h1?0，h2?h2p1?p2?1??2v22??p沿2 ?g?1.614m

1.013?0.2744??105?0.5?900?2?0.9552?0.588?105??900?9.8答：最大允许安装高度1.614m。

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