五年级下册数学讲解、综合训练

第十一讲

知 识 梳 理

一、分数的意义

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。分数线表示平均分，分母表示把单位“1”

平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

311例如： 的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做 。 10 千克44的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，

3表示这样的1份是 千克。

101513例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。

48844、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。 二、分数与除法

1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除

号，分数值相当于商。 a被除数被除数÷除数＝ ，用字母表示：a÷b＝ （b≠0） 除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。

平均分成8份，表示这样的一份的数。

2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。

例如： 3 ＝3÷4＝0.75，0.75就是分数 3 的分数值。 3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：

一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。 三、分数的分类

除数b例如： 3 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3

844一个数另一个数51、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。如：3 ， ，13 。

58972、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

如： ， ， 。

3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

3381145161如： 可以写成 3 。

55 17

四、分数的转化方法

1、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 2、假分数化成整数或带分数的方法：

（1）用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。

如： ＝16÷4＝4

（2）用分子除以分母，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余

数是分数部分的分子，分母不变。

16413 如： ＝13÷5＝2 3

553、带分数化成假分数：用原分母做分母，用分母与整数的乘积再加是原来的分子做分子。

例如：8 2 ＝ 8 ? 7 ? 2 ＝ 58

7

巩 固 练 习

一、填空。

771、3 3 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 512、分数单位是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了8的最大真分数是（ ）

假分数。

3、 3 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的3份；还表示把（ ）平均分成

7（ ）份，取了其中的1份。

134、 千米表示1千米的（ ），也可以表示（ ）千米的 。

88

35、 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。

8 116、写出3个大于 6 而小于 的最简分数：（ ），（ ），（ ）。

527、1 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后就是最小的质数。

5

158、把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。

2010、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。

9、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）。 11、把100块糖平均分成5份，表示其中的3份的数是（ ），它的分数单位是（ ），

单位“1”是（ ）。 二、判断。

1、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。 （ ） 2、 和 的分数单位一样。 （ ）

8 8 18

3513、把一张饼分成4份，每份是 4 。 （ ）

14、分数单位是 的分数只有10个。 （ ） 111125、分数中最大的分数单位是 ，没有最小的分数单位。 （ ） 6、单位“1”就是自然数1。 2 （ ） 7、把一张正方形的纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形纸的 。 （ ） 8、分数中分子、分母都不可以为0。 （ ） 三、选择。

1、在分数中，决定分数单位是多少的应是（ ）。

A、分子 B、分母 C、单位“1” D、分数值 2、分子相同的分数（ ）。

A、分数单位相同 B、所含分数单位的个数相同 C、分数大小相同 3、把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。

A、 米 B、 C、 米 D、 4、 4 的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。 5、最小的假分数（ ）。

A、等于1 B、大于1 C、小于1 6、分子和分母相差1的分数一定是（ ）。

A、真分数 B、假分数 C、最简分数 7、把一张长方形纸对折三次，其中的一份是这张纸的（ ）。

141747479 A、增加12 B、扩大到原来的4倍 C、扩大到原来的3倍

3 89168、一项工作计划10天完成，做了3天，已经完成了这项工作的（ ）。

1 A、 1 B、 C、 10 D、 3

10339、把1克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。

1 C、 1 D、 1 A、 1 B、

101 C、 100 A、 B、

1100101101 19

第十二讲

一、填空。

1、5÷7的商用分数表示是（ ），这个分数的单位是（ ）。

2、9 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

8

3、把一段长5米的绳子，对折以后再对折，平均分成若干段，每段是（ ）米，每段长是4、 是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以看作把（ ）

55全长的（ ）。

8平均分成（1 ），表示其中的1份。

5、分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ 51216、 8 里面有（ ）个 8 ，它再加上（ ）个 1 就是1。 aa87、要想使 13 是假分数， 14 是真分数，a是（ ）。 8、某班有40名同学，女生有17人，女生占全班总人数的（ ）。 9、3 的分数单位是（ ），最小的合数里含有（ ）个这样的分数单位。 5二、判断。

1、分子比分母大的分数一定是假分数。8 （ ）

2、8千克的3、大于 7 1 而小于9 和1千克的 9 9 一样重。 （ ）

的分数只有 8 。 （

1717 ）

174、真分数一定小于假分数。 （ ） 5、不同的分数，分数单位一定不同。 （ ） 6、一本故事书10天读完，平均7天读完这本书的 7 。 （ ）

7、分数分为真分数、假分数、带分数三类。 10 （ ）

8、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。 （ ）

20

。

）