初中数学找规律试题

找规律试题练习

求

+?+

的值。

7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4?、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为记为

，连结点A2、A3、A4组成三角形，

(n为正整数)．请你

11

1.一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，

33第N次后剩下的小棒的长度是（ ）m 。

2.如图，按一定的规律用牙签搭图形：

?，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为

的面积为100cm时，n= ．

2

推断，当

① ② ③

（1）按图示的规律填表： 图形标号 牙签根数 ① ② ③ …… …… ⑩ （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3. 已知1+2+3+?+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+?+31-93+32-96+33-99的值。 4. 如图，在

的内部从

引出3条射线，那么图中共有___个角；如果

8.请观察下列算式：（8分）

引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有_ _个角。

，，，

5. 在数1，2，3，?，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 6. 如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)=0，

请计算

+

+

+?+

2

则第10个算为 = ，第n个算式为 =

9、x, -3x,5x,-7x, 9x

2345 ?? 14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：

10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣ ∣ ∣ —·— —·—·—

∣ ∣ ∣ ?? ？ —·—·— ∣ ∣ 1个“·”，4条“—” 4个“·”，12条“—” ? ? 个“·”， 条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形 在里面内切倒三角形 再切 ? ? ？ （1个） （5个） （9个） ? ?（ ） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13 ? ?N与S之间什么关系？ 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

??

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。

15. 有趣的平方和立方：

222观察下列算式：1?5?4?3，2?6?4?4，3?7?4?5?请你在察规律之后并用你得到的规律填空： ＝502 , 第n个式子呢?

我们还发现1＝12 ，1+3＝22 ，1+3+5＝32 ，1+3+5+7＝42?我能运用这个规律算出3+5+7+?+33+35＝ 。

1?3?5?7????(2n?1)?_____ _。而 ＝n2

我们还发现13 + 23＝9＝（1+2）2＝32，13 + 23+ 33＝36＝（1+2+3）2＝42?我能运用这个规律算出13+23+33+?+93+103＝ 。 ＝n3

16．请先观察下列算式，再填空： （1）

，

．

－（ ）＝8×4；

－（ ）＝8× ；??

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出

的值．

8× ； （2）

（3）（ ）－9＝8×5； （4）

2233445 17．观察下列等式， ×2 = +2， ×3 = +3， ×4 = +4， ×5 =

1122334

5

+5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为___________； 4