2014年模拟九年级第一次月考数学试卷

2014年模拟九年级第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、5的相反数是( ) A. 1 B. -5 C. ?1 D. 5 552、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )

3、下列运算正确的是( ) A. x?x?x B. 34、不等式?236?20??6 C. (x3)2?x5 D. 4?1

?1?x?0的解集是( )

?3x?2x?4 A. x?1 B. x??4 C. ?4?x?1 D. x?1 5、如图，在?ABC中，?B=67?，?C=33?，

AD是?ABC的角平分线，则?CAD的度数为 （ ）

A. 40? B. 45? C. 50? D. 55? 6、如图，AB、CD是?O的两条弦，连接AD、 BC.若

?BAD?60?，则?BCD的度数为( )

A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? 7．如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象，则一次函数

y?ax?bc的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）

A． 7 B、8 C．9 D．10

二、填空题（每小题3分，满分24分）

9、国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示

某省常住人口约为45960000 人，这个数据用科学记数法可表示为 人. 10、定出一个大于2小于4的无理数： .

11、分解因式：3x?6x?3? . 12、已知关于x的一元二次方程(k?1)x?22kx?2?0有解，则k的取值范围 。

13、 ⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为 。 14、.已知抛物线y?ax?2x?c与x轴的交点都在原点右侧，

则M（a,c）在第 象限；

15．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，

1AC⊥CD，若sin?ACB?,则cos∠ADC＝______．

3216. 如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB方向平移到△EBD的位置， 点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____________。

三、解答题（本大题共9道小题，满分102分）

17、（本题分2小题每题6分共12分）（1）计算：

(-1)2+|2?1|+2sin45°

（2）先化简，再求值．（）÷（其中x=）

18．（本题满分10分）

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC?CD?10米，?B??C?120°，?A?45°．请你求出这块草地的面积．

19.（10分） 益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。

（1）求这种玩具的进价。

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1﹪）

20．（10分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?(2?1.41,3?1.73,6?2.45)

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，

=

． 求证（1）AD∥OC；（2）CD是⊙O的切线.

22、（10分）如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？

A

K

C B

D

H

23．（12分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； （2）求两次抽出的球上字母相同的概率．

24.（12分）如图点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。 （1） 求该双曲线的解析式； （2） 求△OFA的面积。

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标

2

轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线y=ax﹣ax﹣2经过点C． （1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．