高考物理一轮复习第6章动量第1节动量动量定理教师用书

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论落在水泥地面上还是草地上，玻璃杯动量的变化量Δp是相同的，又由动量定理I＝Δp，知受到的冲量也是相同的，所以A、B、C都错．由动量定理Ft＝Δp得F＝Δp/t，落到水泥地面上，作用时间短，动量变化快，受力大，容易碎，D对．]

●考向2 动量定理的综合应用

2．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )

A．Δp＝0 C．W＝0

B．Δp＝3.6 kg·m/s D．W＝10.8 J

BC [设初动量方向为正，则p1＝mv＝1.8 kg·m/s，碰后动量p2＝－mv＝－1.8 kg·m/s，故Δp＝p2－p1＝－3.6 kg·m/s，B项正确；由动能定理得墙对小球做的功W＝ΔEk＝0，C项正确．]

3．摆长为L，摆球质量为m的单摆，以摆角θ(θ＜5°)摆动，摆球从最大的位移处摆到平衡位置的过程中，下列说法中正确的是( )

A．重力的冲量为πmgl2

B．重力做的功为mglcos θ

C．合外力的冲量大小为m2gl1－cos θ D．合外力的冲量为零

C [摆球从最大位移摆到平衡位置的过程中 12机械能守恒：mgl(1－cos θ)＝mv

2即v＝2gl1－cos θ 由动量定理得

F合t＝Δp＝mv－0＝m2gl1－cos θ，C对，D错．

重力做功WG＝mgl(1－cos θ)，B错． 1

重力冲量IG＝mg··2π4[反思总结]

应用动量定理的三点提醒

1．动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．

2．动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向． 3．对过程较复杂的运动，可分段也可全过程用动量定理． 利用动量定理解决多过程问题 l1

＝πmgl，A错，故选C.] g2

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[母题] 如图6-1-2所示，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA和mB.一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B.木块A、B对子弹的阻力恒为Ff.子弹穿过木块A的时间为t1，穿过木块B的时间为t2.求：

图6-1-2

(1)子弹刚穿过木块A后，木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大？ (2)子弹穿过木块B后，木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大？ 【解析】 (1)从子弹刚进入A到刚穿出A的过程中： 对A、B：由于A、B的运动情况完全相同，可以看做一个整体

Fft1Fft1＝(mA＋mB)vA，所以vA＝

mA＋mB对子弹：－Fft1＝mv1－mv0，所以v1＝v0－

Fft1

. m(2)子弹刚进入B到刚穿出B的过程中： 对物体B：Fft2＝mBvB－mBvA 所以vB＝Ff(

t1

mA＋mB＋)

t2mB对子弹：－Fft2＝mv2－mv1，所以v2＝v0－【答案】 (1)[母题迁移]

●迁移1 结合图象分析多过程问题

Fft1＋t2

. mFft1Fft1?t1＋t2? v－Fft1＋t2 v0－ (2)Ff??0

mA＋mBmm?mA＋mBmB?

1．一个质量为3 kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图图6-1-3所示，那么该物体在6 s内速度的改变量是( )

图6-1-3

A．7 m/s B．6.7 m/s C．6 m/s D．5 m/s

D [F-t图线与时间轴围成的面积在量值上代表了合外力的冲量，故合外力冲量为

??I＝?3×4＋×2×4－×1×2?N·s＝15 N·s. ?

?

根据动量定理有I＝mΔv，Δv＝＝故本题选D.]

●迁移2 结合动量守恒分析多过程问题

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1212

I15

m/s＝5 m/s. m3

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2．如图6-1-4所示，固定在轻质弹簧两端，质量分别为M1＝0.5 kg，M2＝1.49 kg的两个物体，置于光滑水平面上，M1靠在光滑竖直墙上．现有一颗质量为M＝0.01 kg的子弹，以600 m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都将向右运动．试求：竖直墙对M1的冲量.

【导学号：92492257】

图6-1-4

【解析】 设子弹M和木块M2碰后的共同速度大小为v′，对M2和M由动量守恒：

Mv＝(M＋M2)v′ ①

当M2和M以共同速度v′(方向向左)压缩弹簧后又回到碰撞的初位置时，根据机械能守恒，M2和M的共同速度大小仍为v′(方向向右)，此时对M1的作用力为零．取M1、弹簧以及

M2和M这一系统为研究对象，对M2与M碰后到又回到初位置的整个过程，弹簧弹力对M1和M2的合冲量为0，设墙对M1的冲量大小为I，对系统由动量定理有：

I＝(M2＋M)v′－[－(M2＋M)v′]

②

由①②式得I＝2Mv＝2×0.01×600 N·s＝12 N·s，方向向右 即墙对M1冲量大小为12 N·s，方向向右． 【答案】 12 N·s，方向向右

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