高中数学文科选修1-2知识点总结2知识讲解

高中数学选修1-2知识点总结

第一章 统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）

n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 其中，?2x?nx?i?i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y).

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r??(xi?1ni?x)(yi?y)n

?(xi?1ni?x)2?(yi?y)2i?1注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r <0时，变量x,y负相关；

⑵①|r| 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r| 接近于0时，两个变量之间几

乎不存在线性相关关系。 3.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的

P（AB）

条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝

P（A）

4相互独立事件

(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立． (2)如果A1，A2，…，A n相互独立，则有P(A1A2…An)＝_ P(A1)P(A2)…P(An).

－－－－

(3)如果A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：

(1)2×2列联表

设A,B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A:A1,A2?A1;变量B:B1,B2?B1; 通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为2×2列联表．

(2)独立性检验 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．

(3) 统计量χ2的计算公式

n（ad－bc）2

χ2=

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

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第四章 复数

必背结论

1.(1) z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R)?z=z? z2≥0； (2) z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）?z2<0； (4) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算

设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；

(2) z1·z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 =

(a?bi)(c?di)?bdbc?ad (z≠0) ; ? ac2?i(c?di)(c?di)c2?d2c2?d23．几个重要的结论

2(1) (1?i)??2i； 1?i?i;1?i??i;

1?i1?i(2) i性质：T=4；i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0;

1(3) z?1?zz?1?z?。

zmmmnm?nmnmnm4．运算律：（1）z?z?z;(2)(z)?z;(3)(z1?z2)?z1z2(m,n?N);

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