2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考数学试卷

2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考

数学试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

1．已知全集

，则正确表示集合

和

关系的韦恩

（Venn）图是（ ）

2．复数A．

等于（ ）

C．

D．

B．

3．若的值等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6 4．已知A．B．C．D．

或

，

，且

，则

5．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

试卷第1页，总4页

XQ

A． B． C．6．椭圆

D．

的值为

的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则

A． B． C．2 D．4

7．程序框图如图所示，输出S的值是（ ）

A．7 B．11 C．12 D．25

a

8．在同一坐标系中，函数f（x）=x（x＞0），g（x）=logax的图象可能是

9．设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是

A．5 B．-1 C．-5 D．0

10．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为

试卷第2页，总4页

（ ） A．

B．

2

C． D．

11．已知函数f（x）=x+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平

行，若数列{}的前n项和为Sn，则S2014的值为（）

A． B． C． D． 12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（ ）

A（，2） B（-2，1） C（-1，2） D（-1，）

13．若实数，满足

2

则S＝2x＋y－1的最大值为_______

*

14．已知数列{an}满足：an≤an＋1，an＝n＋λn，n∈N，则实数λ的最小值是_______ 15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到在西偏北角为

的方向上，行驶600m后到达

________m．

处时测得公路北侧一山顶D

的方向上，仰

处，测得此山顶在西偏北

，则此山的高度

16．△ABC中，∠A＝60°，M为边BC的中点，AM＝3 ，则2AB＋AC的取值范围是________． 17．在

中，角，

（I）求角

和角

、、的对边分别为

的长为

．

，且满足

，

边上中线的大小；

（II）求△ABC的面积。

2a?a1a5． 218．已知等差数列{a}满足：a＝2，且

n

1

（1）求数列{an}的通项公式；

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（2）记Sn为数列

?a2n?1?的前n项和，求S

n

19．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的3倍，问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船？相遇时乙船行驶了多少n mile?

20．△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a（1＋cosC）＋c（1＋cosA）＝3b． （1）求证：a，b，c成等差数列； （2）求cosB的最小值．

21．小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）． （1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？

（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大（利润＝累计收入＋销售收入－总支出）?

2

22．实系数一元二次方程x＋ax＋2b＝0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，

22

求：（1）（a－1）＋（b－2）的值域．

（2）的取值范围；

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