【20套精选试卷合集】内蒙古乌海市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

28．（本题12分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E， AB＝15 cm，BC＝9 cm， （1）点E是AB的中点吗？为什么？

（2）若P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（x?0），四边形BCDP的面积为y cm2． ①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积．

江宁区九年级数学学业水平调研卷（一）

参考答案与评分标准 2012 4

题号 答案 7． ?2,?1 A 2 A 3 C 4 C 5 B 6 D π； 8． 82、81； 9． －10； 10． x1=1，x2=－3； 311． 23； 12． y=－(x+3)2－2； 13． 5； 14． （5，0）或（-1，0）； 15．

1245； 16． 100．

?，?，?，?99993333=1 …………………………………………………………………4分

17．原式=3+1－3 …………………………………………………………………3分

18.解不等式①，得x?2．………………………………………………………2分 解不等式②，得x≥?1． ……………………………………………………4分 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

……5分 所以，不等式组的解集是?1≤x?2．………………………………………6分 19．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，且∠B＝∠D.…1分 ∵CE=AF ∴BE=DF.……2分

∵在△ABE和△CDF中，AB=CD， ∠B＝∠D，BE=DF

∴△ABE≌△CDF.……………3分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC. ∵CE=AF

∴四边形AECF是平行四边形. …………………………………………4分 ∵AE=BE，∴∠ABE＝∠BAE. ∵∠BAC＝90°， ∴∠ABE+∠ACE=90°，∠BAE+∠EAC=90°.

∴∠ACE=∠EAC.∴AE＝CE. ……………………………………5分 ∴平行四边形AECF是菱形. ……………………………………6分

20.(1) 300； (2)

(3)

2；(4) 3500．(每题2分) 514221．方案一：(a)?333a?a…………………………………………2分 464

方案二：(a)?13211a?a3………………………………………………4分 2183313a

1；………………………………………………………………………6分 3（3）添加3个红球． ……………………………………………………8分 23． 设文学书的价格为每本x元………………………………………1分 根据题意可得方程

1515??1………………………………………4分 x1.5x解得x=5，检验x=5是原方程的解……………………………………5分 5×1.5=7.5（元）

答：文学书每本5元，科普书每本7.5元. …………………………6分

24．（1）解：AH?ED……………1分 由已知正方形ABCD得AD＝DC＝2， AE＝CF＝1，

?BAD??DCF?90?，

∴△ADE≌△CDF．……………2分 ∴?ADE??CDF ， ∵?ADE??EDC?90?， ∴?EDC??CDF?90?，

即?EDF?90?．……………………3分 由已知得AH∥DF，

∴?EGH??EDF?90?， …………4分 ∴AH?ED．……………………………5分 （2）由已知AE＝1，AD＝2， ∵ED?AE2?AD2?12?22?5……………………………6分

∴

1111AEgAD?EDgAG，即?1?2??5?AG， ………7分 222225． ………………………………………………………8分 5∴AG?25、解：在Rt△DCE中，∠CED=45°， DE=80， ∵sin∠CED=

DC DE∴DC=DE×sin∠CED = 402 (厘米) …2分

设水箱半径OD=x厘米， 则OC=(402+x)厘米， AO=(150+x)厘米，…………3分 ∵Rt△OAC中，∠BAC=30°

∴AO=2×OC 即：150+x=2(402+x) …5分 解得：x=（150－802） (厘米) …………7分

答：水箱半径OD的长度为（150－802）厘米． ……8分

26、（1）连结OE，…………………………………………1分

∵DE 垂直平分AC， ∴∠DEC=90°．

∴DC 为△DEC外接圆的直径．

∴DC的中点即为圆心O．…………………………2分 ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E斜边AC 的中点 ∴BE=EC

∴∠EBC=∠ACB=30°． ∵∠EDC=90°-∠ACB =60°, ∵OE=OD.

∴∠EDC=∠EOD=60°. ………………………………3分 ∴∠EBC+∠EOD=30°+60°=90°. ∴∠BEC=90°.

∴BE⊥EO．………………………………………………4分 又∵OE为圆O的半径，

∴BE是圆O的切线．……………………………………5分 （2）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB =30°，AB=3， ∴AC=6． ∴EC=3．

在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠ACB =30°， ∴DE=3.