2017-2018学年北京市门头沟区九年级一模数学试题(含答案)

?x??1?0，18. 解不等式组：?3

?.?x?1≤3(x+1）

19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°. 求∠DAC的度数.

BDCAE20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?x与反比例函数y?象相交于点A(3,a) .

（1）求a、k的值；

（2）直线x=b（b?0）分别与一次函数

yk（k≠0）的图xy?x、

Ak反比例函数y?的图象相交于点M、N，

x当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.

Ox

21.在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，

连接CE和AF．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．

22. 已知关于x的一元二次方程2x2?4x?k?1?0有实数根. （1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值.

23. 如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交

AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．

DAEDOBCF（1）求证：∠D=2∠A；

C（2）若HB=2，cosD=

3，请求出AC的长． 5FAEOHBP

24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下： 初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整； 整理、描述数据：

人数 成绩 x 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 班级 初一 初二 1 0 2 1 3 10 1 6 8

（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下为不合

格）

分析数据：

年级 初一 初二 （2）得出结论：

你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

25.在正方形ABCD中,AB?4cm AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设A、P两点间的距离为xcm，PM?PB长度为ycm.

平均数 84 84.25 中位数 88.5 众数 74 DCPAMB小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm 0 1 2 3 4 5