190904浙师大附中2019学年第一学期“扬帆起航”考试高三数学试卷解析版

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的弦,使得，则椭圆的离心率的取值范围是 .

17.如图，在

中，D是BC的中点,E在边AB 上,

,则

BE?2EA,AD与CE交于点O.若

AB的值是 . AC

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18 （本题满分14分）

1已知函数f(x)?cosx(sinx?cosx)?.

2（1）求函数

19. （本题满分15分） 如图，在三棱锥2, PC = 1. ⑴求证：直线（2）求二面角

20. （本题满分15分）

平面PAC；

的正弦值.

中，G是棱PA的中点，PC?AC，且PB = AB = AC = BC = 的单调增区间；（2）求函数

在区间[0,]上的最大值和最小值.

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已知等差数列满足，的前项和为.

（1）求.及； ⑵记Tn?

21. （本题满分15分）

x2y2对于椭圆2?2?1(a?b?0)，有如下性质：若点

ab13111??...?，求证?Tn? S1S2Sn34是椭圆外一点，PA, PB

是椭圆的两条切线，则切点A, B所在直线的方程是题：

x2已知椭圆C:?y2?1和点

2x0xy0y?2?1利用此结论解答下列问a2b，过点P作椭圆C的两条切线，切点是A, B,

记点A,B到直线PO（是坐标原点）的距离d1,d2. ⑴当t = 0时，求线段AB的长： <2>求

ABd1?d2旳最大值.

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22. （本题满分15分） 已知函数（1） 求函数（2） 若方程

的单调区间；

有两个不相等的实数根x1,x2，求证：x1?x2?a

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