天津市新华中学2020届高三下学期数学统练5(无答案)

新华中学2020届高三数学统练5

(2020年4月14日)

一?选择题(每题只有一个正确选项,每个小题5分,共45分)

1.全集U?{x?Z|x?5x?6?0},A?{x?Z|?1?x?2,B={2,3,5},则(CUA)?B?() A. {2,3,5}

B. {3,5}

C. {2,3,4,5}

D. {3,4,5}

22.某年级的全体学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为: [20, 40), [40, 60), [60, 80), [80, 100], 若低于60分的人数是: 150,则该年级的学生人数是( )

A.600

B.550

C.500

D.450

3.已知a?R,b?R,p:1111?,q:?,则p是q的() |a||b|ab

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件

4.已知定义在R.上的函数之间的大小关系是( )

A. a>c>b

f?x??x?cosx,则三个数a?f(7log3141),b?f(?)7log1952),c? f?1?,则a, b, c

B. a>b>c C. b>c>a D. c>b> a

x2y225.已知双曲线2?2?1(a,b?0)与抛物线y?4x共焦点,双曲线与抛物线的一公共点到抛物线准线的

ab距离为2,双曲线的离心率为e,则2e?b的值是()

2A.2?1

B.22?2

C.4?22 D.4

6.函数

f(x)?ln|1?x|的大致图像为1?x()

7.已知

f?x??sin(?x??)(??0,|?|??2)图像相邻的两条对称轴的距离为2π,将函数y=f(x)的图像向左平

移

??个单位长度后,得到的图像关于y轴对称,给出下列命题:①函数f(x)关于直线x?33对称;②函数f(x)在

[???2?,]上单调递增;③函数f(x)关于点(?,0)对称;其中正确的命题个数为() 323A.0

B.1

C.2

D.3

8.已知在平面四边形ABCD中,AB⊥BC, AD⊥CD,∠BAD=120°, AD=1, AB=2,点E为边CD上的动点,则

uuuruuurAE?BE的最小值为()

A.5 4

B.?3 4

C.21 16

D.25 16?x2?2,?2?x?11?9.已知函数f(x)??若关于x的方程f(x)?kx?0有两个不相等的实数根,则实数,12?|x??3|,1?x?5x?k的取值范围是( )

A.(0,2222]?(?6,?42)B.(0,]?(42,6)?(?6,?42) 2525

C.(0,1]?(?3,?22) D.(0,2]?(?6,?42)

二?填空题(本题共6个小题,每个小题5分,共30分) 10.若

3?bi?a?bi(其中a , b为实数),则a+ bi的共轭复数为___. 1?i111.(x?)7的展开式中,含x?1的项的系数为___.(用数字填写答案) .

x12.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4), B(0,-2),则圆C的方程___;过点(1,0)做圆C的切线,则切线长为___.

13.某实习生加工一个零件,加工为一等品的概率为

2,每次加工零件是否为一等品相互独立,实习生加工了33个零件,其中恰有两个一等品的概率为___,从这3个含有两个一等品的零件中任取2个零件,所含一等品的个数为随机变量X,则E(X)= ___.

14.如图,A1B1C1D1是以ABCD为底面的长方体的一个斜截面,其中AB=4, BC= 3,AA1?DD1?5,BB1?CC1?8,则该几何体的体积为___.

15.已知正实数x?y满足x24xy?31的最小值为___. ?y2?,则

x?y2三?解答题(本题共5小题,共75分.)

16.已知△ABC的内角A?B?C的对边分别为a?b?c,满足(I)求a ; (II)若3b=2c,

(i)求sin B的值;(ii)求cos(2B?

17.如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,FA=FC, 且∠DAB=∠DBF = 60°.

2a3c?2b?,且b= 3sin B, cosAcosB?3)的值.

(I)求证: AC⊥平面BDEF; ( II)求二面角E-AF- B的正弦值;

(III)若M为线段DE上的一点,满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为

230,求线段DM的长. 15x2y218.设M?N分别是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右顶点与左顶点,过左焦点F?斜率为3直线l交椭圆E

ab于A?B两点,且|FA|=2|FB|.

(I)求椭圆E的离心率e的值;

(II)若

SVFAM?S四边形AMBN2253，求椭圆E的标准方程. ?S?FBN4

19.设{an}是等差数列,其前n项和为Sn(n?N);{bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(n?N).已知b1?1,**b3?b2?2,b4?a3?a5,b5?a4?2a6.

(I)求Sn和Tn；

?bn,n?3k?2,?*(II)数列{cn}满足cn??an,n?3k?1,其中k?N,求

?bb,n?3k?nn?1