江苏省扬州市梅岭2018届中考第二次模拟考试数学试题(含答案)

22.解：（1）由题意可得，

抽取的学生数为：10÷20%=50，

扇形统计图中A类所对的圆心角是：360°×20%=72°， 故答案为：50，72；

（2）C类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15，

C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%， D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%， 补全的统计图如右图所示， （3）300×30%=90（名）

即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名．

23.解：设票价为每张x元，根据题意，得

+2=解得 x=60．

经检验x=60是原方程的根且符合题意， 小伙伴的人数为

+2=8人 ．

答：小伙伴的人数为8人．

24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC． ∴∠DAE=∠AEB． ∵AE是角平分线， ∴∠DAE=∠BAE． ∴∠BAE=∠AEB． ∴AB=BE． 同理AB=AF． ∴AF=BE．

∴四边形ABEF是平行四边形． ∵AB=BE，

∴四边形ABEF是菱形． （2）解：作PH⊥AD于H，

∵四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4， ∴AB=AF=4，∠ABF=∠AFB=30°，AP⊥BF，∴AP=AB=2， ∴PH=

，DH=5，

=

．

来源:Zxxk.Com]∴tan∠ADP=

25.解：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G，

∵CE⊥AE，

∴四边形BGEF为矩形， ∴BG=EF，BF=GE， 在Rt△ADE中， ∵tan∠ADE=

，

，

，AB=10，

∴DE=AE?tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：∴BG=5，AG=5

，

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5∵∠CBF=45° ∴CF=BF=5

+15，

+15，

∴CD=CF+EF﹣DE=20﹣10≈20﹣10×1.732=2.68≈2.7（m），

答：这块宣传牌CD的高度为2.7米． 26.（1）证明：连接OD．

∵AB与⊙O相切于点D，又AC与⊙O相切于点C， ∴AC=AD，OC⊥CA． ∴CF是⊙O的直径， ∵OC=OD， ∴OA⊥CD，

来源:Z*xx*k.Com]∵CF是直径， ∴∠CDF=90°， ∴DF⊥CD，

∴DF∥AO．

来源学科网

（2）过点作EM⊥OC于M， ∵AC=6，AB=10， ∴BC=∴AD=AC=6， ∴BD=AB﹣AD=4， ∵AB是切线， ∴OD⊥AB， ∴∠ODB=90°， ∵CF是直径， ∴∠CDF=90°，

∵∠BDF+∠ODF=90°，∠CDO+∠ODF=90°， ∴∠BDF=∠CDO， ∵OC=OD， ∴∠ODC=∠OCD， ∴∠BDF=∠BCD，

∴△BDF∽△BCD，可得BD2=BF?BC， ∴BF=2，

∴CF=BC﹣BF=6．OC=

CF=3，

=8，

∴OA==3，