湖北省武汉市部分学校九年级数学四月调研试卷(1)（含解析）

2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．A．4

的计算结果是（ ） B．﹣4 C．±4 D．8

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠﹣2

8

2．若代数式A．x=﹣2

3．下列计算的结果为x的是（ ） A．x?x B．x﹣x

7

16

2

C．x÷x

162

D．（x）

44

4．事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）

A．事件A和事件B都是必然事件

B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C．事件A是必然事件，事件B是随机事件 D．事件A和事件B都是随机事件

5．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（ ） A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 6．点A（﹣1，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（1，﹣4）

D．（4，﹣1）

7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）

A． B． C． D．

8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数 2 3 2 3 4 1

根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.70、1.75 B．1.70、1.80 C．1.65、1.75 D．1.65、1.80

9．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m﹣n=（ ）

A．0 B．0.5 C．﹣0.5 D．0.75

10．已知关于x的二次函数y=（x﹣h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ） A．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8+（﹣5）的结果为 ． 12．计算

结果是 ．

B．或2

C．或6

D．2、或6

13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为 ． 14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF= 度．

15．有一个内角为60°的菱形的面积是8，则它的内切圆的半径为 ．

16．已知四边形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为 ．

三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：6x+1=3（x+1）+4．

18．如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BC=EF，∠C=∠F，求证：AD=BE．

19．为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

（1）在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．

20．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？

（2）现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，则大货车至少租几辆？

21．如图，?ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切 （1）求证：弧AB=弧AC

（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E=

，求tan∠D的值

22．直线y=x与双曲线y=的交点A的横坐标为2 （1）求k的值

（2）如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y=（x＞0）于点M，交直线OA于点N

①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN﹣PM的值 ②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．

23．在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P

（1）如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BP?BM=BN?BC； （2）如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求

的值；

（3）如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长．