试验指导书格式要求

自动化系本硕贯通《最优化方法》实验

一、问题

1．用线性规划求解“农作物种植计划问题”：

某地区有三个农场共用一条灌渠，每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1：

表1 各农场可灌溉耕地及允许最大用水量 农场序号 可灌溉耕地(亩) 可分配水量(百方) 1 400 600 2 600 800 3 300 375 各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物，各作物的用水量、

净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表2： 表2 各种作物需水量、净收益及种植限额 作物种类 种植限额(亩) 耗水量(百方/亩) 净收益(元/亩) 600 3 400 甜菜 500 2 300 棉花 325 1 100 高粱 三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相

等，而各农场种何种作物并无限制。现在的问题是，如何制定各农场种植计划才能在上述限制条件下，使本地区的三个农场的总净收益最大。

2．分别用0.618法和Fibonacci法求解下列问题：

Min e?x

要求最终区间长度L=0.0005，取初始区间为[0，1]。

3． 用一阶梯度法、共轭梯度法、变尺度法分别求解如下Wood函数： Min f(x)?100(x2?x12)2?(1?x1)2?90(x4?x32)2

?(1?x3)2?101.[(x2?1)2?(x4?1)2] ?198.(x2?1)(x4?1)

?x2 其中：x?[x1,x2,x3,x4]T。

初始值为x(0)?[?3,?1,?3,?1]T。

精度要求为：?f(x)?0.001或?x?0.001。

二、实验步骤

1) 建立优化问题的数学模型；

2) 用Matlab语言编程，求解优化问题； 3) 分析实验结果； 4) 编写实验报告。

三、实验要求

1) 用Matlab求解；

2) 线性规划程序自己编写。

3) 比较问题2中两种算法寻优效率上的差异；

4) 共轭梯度法和变尺度法请用Matlab语言自己编写程序求解，并比较三种基于梯度算法的迭代次数和计算时间上的差别； 5) 在基于梯度的寻优中，单变量寻优可以采用0.618法或Fibonacci法求解，也可以采用Newton法(自己编写程序)； 6) 实验报告要反应实验的所有步骤和结果(包括源程序)。

四、注意事项

1）本实验课时为20学时。

2）实验统一安排在系教学实验中心上机；如条件许可，可自行另外增加用机机时。

3）严格遵守系教学实验中心纪律，爱护实验设备，服从管理。 4）准时上机，遵守作息时间； 5）准时上交实验报告。

五、试验时间

待定。