2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题6一元一次不等式(组)试题(含解析)

系数化为1，得：x≥2， 故选：D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

12. （2018?广西北海?3分）若m＞n ，则下列不等式正确的是

【答案】B

【考点】不等式的性质

【解析】A：不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变

B：不等式两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变 C：不等式两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变 D：不等式两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变

【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断，属于基础题目

13.（2018?广西贵港?3分）若关于x的不等式组A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可． 【解答】解：∵不等式组∴a﹣4≥3a+2， 解得：a≤﹣3， 故选：A．

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键． 14.（2018?海南?3分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

无解，

无解，则a的取值范围是（ ）

错误 正确 错误 错误

A． B． C． D．

【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案． 【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为故选：D．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．

15.（2018年湖南省娄底市）不等式组A．﹣1 B．0

C．1

D．2

的最小整数解是（ ）

，

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2， 解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 所以不等式组的最小整数解为0， 故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16.（2018年湖南省娄底市）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[论错误的是（ ）

A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k） C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）=0或1 【分析】根据题意可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：f（1）=[f（k+4）=[

]﹣[

]﹣[]=0﹣0=0，故选项A正确； ]=[

+1]﹣[+1]=[

]﹣[]=f（k），故选项B正确；

]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[

]﹣[]=1．则下列结

C.当k=3时，f（3+1）=[]﹣[]=1﹣1=0，而f（3）=1，故选项C错误；

D.当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，所以D选项的结论正确； 故选：C．

【点评】本题考查解一元一次不等式组、函数值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个

选项中的结论是否成立．

17.（2018湖南长沙3.00分）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2， 解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤2， 将解集表示在数轴上如下：

故选：C．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

18.（2018湖南湘西州4.00分）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】先定界点，再定方向即可得． 【解答】解：不等式组

的解集在数轴上表示如下：

故选：C．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

二.填空题

1.（2018?内蒙古包头市?3分）不等式组

的非负整数解有 4 个．

【分析】首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解． 【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4， 解不等式x﹣

≤，得：x≤8，

则不等式组的解集为x＜4，

所以该不等式组的非负整数解为0、1.2.3这4个， 故答案为：4．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

2.（2018?山东聊城市?3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为 x=0.5或x=1 ． 【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决． 【解答】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x﹣1， ∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1， 解得，0＜x≤1， ∵2x﹣1是整数， ∴x=0.5或x=1， 故答案为：x=0.5或x=1．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式．

3.等式组的解集是 ．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

【解答】解：

∵解不等式①得：x＞0.5， 解不等式②得：x≥1， ∴不等式组的解集为x≥1，

，