2018年中考数学真题分类汇编（第二期）专题6一元一次不等式（组）试题（含解析） - 图文

不等式(组)

一.选择题

1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）若关于x的一元一次不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）

A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞m﹣1， 又∵关于x的一元一次不等式组∴m﹣1≤3， 解得：m≤4， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键．

2. （2018·湖北襄阳·3分）不等式组A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞， 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞1， 故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

3.（2018?江苏宿迁?3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. 【答案】D

D.

的解集为（ ） 的解集是x＞3，

，

【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；

B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故B不符合题意； C.∵a＜b，∴

，正确，故C不符合题意；

D.当a＜b＜0时，a2>b2，故D选项错误，符合题意， 故选D.

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键. 不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.

4.（2018?江苏苏州?3分）若的是（ ）

在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确

A． B． C． D．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 一.选择题

5.（2018?山东聊城市?3分）已知不等式（ ）

≤

＜

，其解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．

【解答】解：根据题意得：，

由①得：x≥2，

由②得：x＜5， ∴2≤x＜5，

表示在数轴上，如图所示，

故选：A．

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.（2018?山东东营市?3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2

D．m＞﹣1

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限， ∴

，

解得﹣1＜m＜2． 故选：C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 7. （2018?嘉兴?3分）不等式

的解在数轴上表示正确的是（）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】A

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因为1－x≥2，3≥x， 所以不等式的解为x≤3， 故答案为A。

【分析】解在不等式的解，并在数轴上表示，不等号是“≥”或“≤”的时候，点要打实心 8. （2018?广西桂林?3分）比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”） 【答案】<

【解析】分析：根据负数都小于0得出即可． 详解：-3＜0．

故答案为：＜．

点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大．

9. （2018?广西南宁?3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2 B．

C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

【分析】将原不等式两边分别都减2.都除以4.都乘以6.都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．

【解答】解：A.将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误； B.将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确； C.将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误； D.将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误； 故选：B．

【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 10. （2018·湖北省恩施·3分）关于x的不等式范围为（ ）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

【分析】先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．

【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞4，得：x＞3， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞a， ∵不等式组的解集为x＞3， ∴a≤3， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 11.（2018?广东?3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2

【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得． 【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4，

的解集为x＞3，那么a的取值