首届中小学生数学建模六年级试卷

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总分

首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （六年级组省级展示 A卷）

2014.3.16 考试时间10:00至11:00

一、本试卷共有十二道题组成，请同学们直接将答案写到题目中所留的括号内。1-10题，每题8分；第11、12题，每题10分；总分100分。答题时间60分钟。 1、计算：

712-415?920?（ ）

。 2、123+456+789除以111的余数是（ ）。

3、三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于另一个数。那么这三个数是（ ）、（ ）、（ ）。

4、植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，一棵杨树需要20分钟，一棵桃树需要25分钟。小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多。请问：小明种了（ ）棵柳树。

5、有一座时钟现在时间是3点整，那么（ ）分钟后，时针和分针第一次重合。

6、一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管。如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光。那么同时打开1个进水管和2个排水管，那么经过（ ）小时可以将满池的水排光。

首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（六年级 A卷）

7、有一片牧场，草每天都在均匀地生长。如果放养20头牛，那么16天就把草吃完了；如若放养24头牛，那么12天就把草吃完了。那么放养（ ）头牛，8天就能把草吃完。

8、一个鱼缸里有5个品种的鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出（ ）条鱼，才能保证其中有6条相同品种的鱼。

9、有30个棱长为1米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形。那么该立体图形的表面积等于（ ）平方米。

10、小明用三块长方形桌布相互重叠地铺在一张长方形桌子上，正好将桌子完全覆盖。已知三块桌布的面积分别是40平方分米、36平方分米和27平方分米，其中第一块和第二块桌布重叠的面积为5平方分米，第二块和第三块重叠了7平方分米，而第一块和第三块则重叠了4平方分米。如果三块重叠的部分等于2平方分米，那么这张桌子的面积是（ ）平方分米。

11、如图所示，大正方形的边长为20厘米。连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，再连接大正方形的两条对角线。请问：图中阴影部分的面积总和等于（ ）平方厘米。

首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（六年级 A卷）

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12、有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖块比最开始还多了。那么原来这堆砖有（ ）块。

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