八年级数学期中试卷5

八年级数学期中试卷5

一、认真填一填（每空2分，共36分）

1．(-9)2 的平方根是_____ __，—64 的立方根是 2．当x 时，x?2在实数范围内有意义。 3．|x?1|+y?3?0，则x?y=_____________，

34． ab?(?2ab2)2?________ ， (x-y)5÷ (y-x)3 = 。

45．(3－a)(－3+a)= , (2x－3y)2= , 6．an?2,bn?3,则a2n?b3n?_______ 7．9x2?12xy? =（3x+ ）2 8．x2?y2?48,x?y?6,则x?2y?____。

9．若x?y=2，xy=3，则x2?y2= ； 10．因式分解：4x3?x=_______ _______；

11．如图，在四边形ABCD中, ?BAD=90°, ?CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,

则正方形DCEF的面积为_____________。

12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点

B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。 F A D B200mCD A 520m

E B AB E C

C

(第12题) （第13题） （第14题）

13．如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，

已知 AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。 14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a?b)n（n为非负数）展开式的各项系数的规律，例如：

1 (a?b)0=1，它只有一项，系数为1；

1 1 (a?b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

1 2 1 (a?b)2=a2?2ab?b2，它有三项，系数分别为1，2，1；

1 3 3 1 (a?b)3=a3?3a2b?3ab2?b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…… …

根据以上规律，(a?b)4展开式共有五项，系数分别为__________________

二、细心选一选（每题3分，共18分）

?，3?27，??3?2，15．2.5，?3.14，π，0.60.202002000…，其中无理数有（ ）；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．下列计算中，正确的是 （ ） A．a2?a4?a8 B．a4?a2?a6 C．a5?a5?2a5 D．a3?a4?a7

17．下列写法错误的是 （ ）

A、?0.04??0.2 B、?0.01??0.1 C、—100= —10 D、81??9

18．以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是 （ ）

35 A、13、12、5 B、25、24、8 C、、2、 D、5、211、

22

19．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）. （A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

20．小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,

竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐, 则河水的深度为 ( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.

三、计算（每题4分，共24分）

1、(?a4)5?(?a2?a3)4?(?a2)10 2、(x?3)(x?4)?(x?1)(x?2)

3、(?4x?3y2)3y2?4x 4、a?a?b??2b?a?b??a?b?

2??

5、(a?ab?b)?a?ab?b? 6、?x2?2x??2?x2?2x??1

2

四、解答题。 1、（本题5分） 先化简，再求值 (2x-3y)(2x+3y)(4x2+9y2)－(5x2－8y2)(5x2+8y2)

11其中 x=－，y=，

32 2、（本题4分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

B

AC

3、（本题4分）如图（1），将5个边长为1的正方形分别沿图中方式剪开，得到

四个完全相同的直角三角形和一个正方形，又可拼成一个大正方形（图（2））， （1）请你计算这个大正方形的边长是多少？

（2）请你在数轴上表示（1）中大正方形的边长的数值？ （1） 2 3 1 0 ?3 ?2 ?1 （2）

4、（本题5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正

整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造

的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

五、阅读与理解

（本题4分）你知道5有多大吗？下面我们给出用计算器求5近似值的过程：

记x=1，代入(5?x)?2，得(5?1)?2?3

x1再将3代入上式，得(5?3)?2?2.333?

3继续上述过程，得(5?2.333)?2?2.238?

2.3335(?2.238)?2?2.236? 2.238通过计算说明，按此方式计算步骤越多，得到的数就越接近5， 如果要求精确到0.001,那么就得到5≈2.236

请按照上述算法，您能表示用计算器求7近似值的过程吗？