2018-2019学年北京市海淀区高三(上)期末数学试题和答案(理科)

2018-2019学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）双曲线A．（﹣2，0）

B．

的左焦点坐标为（ ）

C．（﹣1，0）

D．（﹣4，0） ＝||，则，的夹角大

2．（5分）已知向量，满足＝（2，0），＝（t，1），且小为（ ） A．

B．

C．

D．

3．（5分）已知等差数列{an}满足a1＝2，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列，则d＝（ ） A．4

B．

2

2

C．±1 D．

4．（5分）直线y＝kx+1被圆x+y＝2截得的弦长为2，则k的值为（ ） A．0

B．±

C．±1

D．±

5．（5分）以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中，等腰三角形的个数为（ ） A．6

6．（5分）已知函数点”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

B．7

C．8

D．12

，则“a＜0”是“函数f（x）在区间（1，+∞）上存在零

D．既不充分也不必要条件

7．（5分）已知函数f（x）＝sinx﹣cosx，g（x）是f（x）的导函数，则下列结论中错误的是（ ）

A．函数f（x）的值域与g（x）的值域相同

B．若x0是函数f（x）的极值点，则x0是函数g（x）的零点 C．把函数f（x）的图象向右平移D．函数f（x）和g（x）在区间

个单位，就可以得到函数g（x）的图象 ，

上都是增函数

8．（5分）已知集合A＝{（s，t）|1≤s≤50，1≤t≤50，s∈N，t∈N}．若B?A，且对任意的（a，b）∈B，（x，y）∈B，均有（a﹣x）（b﹣y）≤0，则集合B中元素个数的最大值为

（ ） A．25

B．49

C．75

D．99

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．（5分）以抛物线y＝4x的焦点F为圆心，且与其准线相切的圆的方程为 ． 10．（5分）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为15，n值为4时，输出的S值为 ．

2

11．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱与最短的棱的长度分别

为 ， ．

12．（5分）设关于x，y的不等式组

表示的平面区域为Ω，若点A（1，﹣2），B

（3，0），C（2，﹣3）中有且仅有两个点在Ω内，则k的最大值为 ． 13．（5分）在△ABC中，

，且cos2A＝cosB，则cosA＝ ．

14．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，动点M在线段CC1上，动点P在平面A1B1C1D1上，且AP⊥平面MBD1．

（Ⅰ）当点M与点C重合时，线段AP的长度为 ；

（Ⅱ）线段AP长度的最小值为 ．

化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。

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