2004—2013年考研数三真题（word版）

（22）（本题满分13分） 设A,B为两个随机事件，且P?A??111,P?BA??,P?AB??，令 432?1,X???0,A发生，A不发生. Y???1,B发生， 0,B不发生.?求：（Ⅰ）二维随机变量?X,Y?的概率分布； （Ⅱ）X与Y的相关系数?XY； （Ⅲ）Z?X2?Y2的概率分布. （23）（本题满分13分） 设随机变量X的分布函数为 ??????1??,x??, F?x;?,??????x??0,x??.?其中参数??0,??1. 设X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本. （Ⅰ）当??1时，求未知参数?的矩估计量； （Ⅱ）当??1时，求未知参数?的最大似然估计量； （Ⅲ）当??2时，求未知参数?的最大似然估计量.