河南省襄城县2017 - 2018学年高二数学9月月考试题

河南省襄城县2017-2018学年高二数学9月月考试题

一、选择题（12道小题，每题5分，共60分.）

1 在△ABC中，若C?900,a?3,B?300，则c?b等于（ ）

A 1 B 3 C 23 D ?23 2.在△ABC中，若b2?c2?a2?2bc?0,则A?

A.60 B.90 C. 150 D.]135 3.不等式?x?3x?4?0的解集为

A. {x|x?4或x??1} B. {x|?1?x?4} C.{x|x?1或x??4} D.{x|?4?x?1} 4.若a?1,则a?200001的最大值是 a?1 A. ?1 B.a C.3 D.

2a a?1a5 =（ ） a315．在等比数列｛an｝中，若an?an?1，且a7?a14?6,a4?a17?5，则

A.

2943 B. C. D.

34926.下列函数中，最小值为4的是（ ） A. y=

lgx8? 2lgxB. y=2x?2?22x?22

C. y=sinx+4?0?x??? D. y?ex?4e?x sinx2

7．下列结论正确的是( )

A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n＋n＋1，则{an}为等差数列 B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2－2，则{an}为等比数列

111

C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则，，可能构成等差数列

nabcabc111

D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则，，一定构成等比数列 8.△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）﹣c，则tan?A?B?等于( )． A. ?

2

2

4455B. C. ? D

3 3331

9.在等差数列｛an｝中，an?54?3n,Tn?an?an?1???an?14取最小值时，n的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

10. 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即

S?1?22c2?a2?b22?)?。现有周长为10?27的?ABC满足?ca?(4?2?siAn:siBn:siCn?2:3:7，则用以上给出的公式求得?ABC的面积为

A．63

B．87 C．47 D． 12

?2y?11.记min?a,b?为a,b中的最小值，当正数x,y变化时，令t?min?2x?y,2则2?x?2y??t的最大值为（ ）

A．1 B．23?2 C．2 D．3 12、设a?1，定义f(n)?111????，如果对任意的n?N*且n?2，不等式n?1n?22n12f?n??7loga?b?1??7?7loga?1?b?1?恒成立，则实数b的取值范围是

?29?2,? A． ??17? B． ?0,1? C． ?0,??? D．?1,???

二、填空题（每题5分，共4小题，共20分.）

13.错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的面积为

?1?14.已知数列?an?中，a3?2,a7?1，且数列??是等差数列，则a11= a?1?n? 2

?2x?y?1?0?15．已知实数x,y满足?x?2y?1?0，则3x?4y?1的取值范围是 .

?x?y?1?16.在数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则S102?____错误！未找到引用源。 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分10分）已知m,n?R，且m?n.

（1）若n?1，比较m?n与mn?m的大小关系，并说明理由； （2）若n?0, m?2n?1，求

221?的最小值. mn*18. （本小题满分12分）设数列an?的前n项积为Tn，且Tn?2an?2n?N

???(1)求证：数列??1???是等差数列. ??Tn?(2)设bn??1?an??1?an?1?,求数列bn?的前n项和Sn.

?、C的对边分别为a、b、c，且19．（本小题满分12分）在?ABC中，内角A、BbsinA?3acosB.

（1）求角B的大小；

（2）若b?3， sinC?2sinA，求a、c的值及?ABC的面积

20.（本小题满分12分）

市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4 单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

21.（本小题满分12分）

3

解关于x的不等式ax－2(a＋1)x＋4>0.

22.（本小题满分12分）

设递增等比数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在直线错误！未找到引用源。上（错误！未找到引用源。）． Ⅰ 求数列错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的通项公式；

Ⅱ 设错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。前错误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。恒成立（错误！未找到引用源。），求实数错误！未找到引用源。的取值范围．

2

4