新人教版七年级数学下册5.1.2 垂线2工具单

舍伯吐中学“5531“问题导学型学习模式工具单 年级 组

《5.1.2 垂线》 问题解决-----评价单

设计人： 武延波 审核人：数学组

班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】

了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 【问题探究】： 1．问题转化

如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?）

2.画图验证

(1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O; (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;

(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段 最小。 3.归纳结论.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 4.知识类比

(1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 5.探究“点到直线的距离”定义:

（1） 叫做点到直线的距离。

(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？

(3) 如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？ AC【问题训练】：

1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂

足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是BABDCDEF_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.

2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？

3.用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?

【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

【四元评价】自我评价： 同伴评价： 学科长评价： 小组长评价：

教的轻松 学的愉快 问题解决-----评价单